Loading AI tools
statystyczna miara kształtu rozkładu Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Współczynnik skośności (współczynnik asymetrii, skośność) to miara asymetrii rozkładu wartości cechy statystycznej wyznaczana najczęściej jako iloraz trzeciego momentu centralnego przez trzecią potęgę odchylenia standardowego[1]:
gdzie to wartość trzeciego momentu centralnego, zaś to wartość odchylenia standardowego.
Współczynnik skośności przyjmuje wartość zero dla rozkładu symetrycznego, wartości ujemne dla rozkładów o lewostronnej asymetrii (wydłużone lewe ramię rozkładu) i wartości dodatnie dla rozkładów o prawostronnej asymetrii (wydłużone prawe ramię rozkładu).
Współczynnikiem asymetrii nazywa się również miary wyznaczone według poniższych wzorów:
gdzie:
Może się zdarzyć, że dla tego samego rozkładu powyższe współczynniki będą miały różne znaki.
Jeśli funkcja gęstości prawdopodobieństwa (dla rozkładów ciągłych) lub funkcja masy prawdopodobieństwa (dla rozkładów dyskretnych) po prawej stronie swojego maksimum (mody) maleje wolniej niż po lewej stronie (rozkład ma „prawy ogon dłuższy”), to rozkład nazywamy prawostronnie skośnym, dodatnio skośnym, prawostronnie asymetrycznym lub o prawostronnej asymetrii. Rozkład taki zwykle ma wartość oczekiwaną (średnią) większą od mediany. Analogicznie definiuje się rozkład lewostronnie skośny.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.