![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Pigeons-in-holes.jpg/640px-Pigeons-in-holes.jpg&w=640&q=50)
Ułamek
matematyczna reprezentacja części całości / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Ułamek?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Ułamek – wyrażenie arytmetyczne lub algebraiczne postaci gdzie
i
są dowolnymi wyrażeniami tego typu. Wielkość
jest znana jako licznik,
jako mianownik[1], a oddzielającą je linia jako kreska ułamkowa. Wartością ułamka jest iloraz licznika przez mianownik, dlatego wartość ta istnieje tylko dla mianowników różnych od zera – dzielenie
nie jest określone.
![]() |
Zobacz też: inne znaczenia. |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Pigeons-in-holes.jpg/640px-Pigeons-in-holes.jpg)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/Cake_quarters.svg/320px-Cake_quarters.svg.png)
Podstawowy typ ułamków to ułamki zwykłe – ich liczniki i mianowniki są liczbami całkowitymi[2]. Są to zapisy (reprezentacje) liczb wymiernych[1]. Wyróżnia się kilka rodzajów ułamków zwykłych jak właściwe, niewłaściwe, skracalne i nieskracalne, opisane dalej. Do ułamków zwykłych czasem zalicza się:
- ułamki dziesiętne, które są jednak zapisywane bez kreski ułamkowej[1][3], jako dwa ciągi cyfr rozdzielone separatorem dziesiętnym;
- procenty, promile i tym podobne zapisy stosunków bezwymiarowych;
- ułamki egipskie, przy czym ten termin ma różne znaczenia.
Ułamki zwykłe są rozważane od starożytności, a ułamki dziesiętne z zapisem pozycyjnym upowszechniły się w nowożytności[1]. Ułamki zwykłe, dziesiętne i procenty stały się tematem nauczanym w szkołach podstawowych, np. w Polsce w XXI wieku są częścią podstawy programowej klas IV–VIII[4].
W arytmetyce oprócz ułamków zwykłych wyróżnia się też:
- ułamki mieszane, czyli sumy liczby całkowitej i ułamka właściwego[1];
- ułamki piętrowe, gdzie licznik i mianownik same są ułamkami[1];
- ułamki łańcuchowe – sumy liczby całkowitej i ułamka, którego licznik jest jedynką, a mianownik innym ułamkiem łańcuchowym.
W algebrze rozważa się między innymi ułamki zbudowane z wielomianów – wyrażenia wymierne. Operowanie na nich jest wymagane w polskich szkołach średnich, także w zakresie podstawowym[5]. Algebra wyższa bada między innymi ułamki zbudowane z bardziej ogólnych, abstrakcyjnych obiektów jak elementy innych pierścieni całkowitych[1] – zbiorów z działaniami dodawania, odejmowania i mnożenia o odpowiednich własnościach.