Loading AI tools
twierdzenie planimetrii Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Twierdzenie Pascala – twierdzenie geometryczne udowodnione przez Blaise’a Pascala w wieku 16 lat[1].
Twierdzenie to jest dualne w geometrii rzutowej do twierdzenia Brianchona[2] (co oznacza, że twierdzenia te są równoważne). Najbardziej elementarny dowód twierdzenia Pascala wykorzystuje twierdzenie Menelaosa. Jego szczególnym przypadkiem jest twierdzenie Pappusa.
Niech dane będzie sześć punktów leżących na krzywej stożkowej, zaś oznaczają punkty przecięcia odpowiednio prostych oraz oraz oraz Wówczas punkty są współliniowe.
W szczególności, dla każdego sześciokąta wpisanego w krzywą stożkową trzy punkty będące przecięciami jego przeciwległych boków leżą na jednej prostej.
W ogólności dotyczy ono stożkowych, jednak ponieważ przekształcenia rzutowe zachowują współliniowość punktów, to tezę można sprowadzić do przypadku, gdy krzywa stożkowa jest okręgiem.
August Ferdinand Möbius w 1847 roku uogólnił twierdzenie Pascala do postaci:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.