Loading AI tools
twierdzenia stereometrii brył obrotowych Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Twierdzenia Pappusa-Guldina, reguły Guldina[1] – dwa twierdzenia stereometrii, ułatwiające obliczanie pola powierzchni obrotowej oraz objętości bryły obrotowej w oparciu o położenie środka masy obracanej krzywej lub figury.
Twierdzenia nazwane zostały od nazwisk Pappusa z Aleksandrii i Paula Guldina.
Pole powierzchni, powstałej przez obrót jednorodnej i płaskiej linii dookoła osi leżącej w płaszczyźnie tej linii i nie przecinającej jej, jest równe długości linii pomnożonej przez długość okręgu opisanego przy obrocie przez jej środek masy (punkt ).
Np. dla torusa o promieniu i promieniu okręgu długość linii długość okręgu dla środka masy stąd pole torusa
Objętość bryły, powstałej przy obrocie figury płaskiej dookoła osi leżącej w płaszczyźnie tej figury i nie przecinającej jej, jest równa polu powierzchni figury pomnożonemu przez długość okręgu opisanego przy obrocie przez jej środek masy (punkt ).
Np. dla torusa o promieniu i promieniu koła pole powierzchni koła długość okręgu dla środka masy stąd objętość torusa
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.