Loading AI tools
podział kąta płaskiego na trzy równe części Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Trysekcja kąta – jeden z trzech (obok podwojenia sześcianu i kwadratury koła) wielkich problemów matematyki greckiej. Polega on na podziale kąta na trzy równe części[1] jedynie przy użyciu cyrkla i liniału. W roku 1837 Pierre Wantzel udowodnił, że konstrukcja taka w ogólnym przypadku jest niewykonalna. Posługując się narzędziami teorii Galois można wykazać, że dla danego kąta kąt o mierze jest konstruowalny wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian
jest rozkładalny w ciele
Rezygnując z wymogu użycia tylko cyrkla i liniału, można dokonać trysekcji kąta ostrego, wykorzystując konstrukcję Archimedesa (konstrukcja neusis). Używa się do niej cyrkla i liniału z zaznaczonymi dwoma punktami X i Y. Najpierw należy nakreślić okrąg o środku O (gdzie O – wierzchołek kąta) i promieniu Punkty przecięcia okręgu z ramionami kąta oznaczyć jako A i B. Następnie poprowadzić prostą OA oraz prostą za pomocą linijki tak, aby jeden z zaznaczonych na linijce punktów np. X należał do prostej OA, zaś (drugi zaznaczony na linijce punkt) Y należał do okręgu i tak by prosta przechodziła przez punkt B. Wówczas proste OA i przetną się pod kątem
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.