Loading AI tools
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Test sferyczności Mauchly’ego (ang. Mauchly’s sphericity test) – test statystyczny używany podczas wykonywania procedury analizy wariancji z powtarzanymi pomiarami, służący sprawdzeniu, czy spełnione jest założenie o sferyczności wariancji (a więc jedno z podstawowych założeń analizy wariancji z powtarzanymi pomiarami)[1]. Test sferyczności został opracowany przez amerykańskiego fizyka i inżyniera Johna Mauchly’ego.
Załóżmy, że pięciu pacjentów jest poddawanych kolejno trzem terapiom: terapii A, terapii B i terapii C. W tym przypadku założenie o sferyczności wariancji będzie spełnione wtedy, gdy wykaże się, że nie ma istotnej statystycznie różnicy pomiędzy wariancją różnic pomiędzy wynikami terapii A i terapii B, wariancją różnic w terapii A i terapii C oraz wariancją różnic w terapii B i terapii C (tabela 1)[1].
Pacjent | Ter. A | Ter. B | Ter. C | Ter. A − Ter. B | Ter. A − Ter. C | Ter. B − Ter. C |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 30 | 27 | 20 | 3 | 10 | 7 |
2 | 35 | 30 | 28 | 5 | 7 | 2 |
3 | 25 | 30 | 20 | −5 | 5 | 10 |
4 | 15 | 15 | 12 | 0 | 3 | 3 |
5 | 9 | 12 | 7 | −3 | 2 | 5 |
Wariancja: | 17 | 10.3 | 10.3 |
Można to również zapisać w formie hipotezy zerowej (zgodnie z którą założenie o sferyczności jest spełnione) oraz w formie hipotezy alternatywnej (założenie o sferyczności jest naruszone).
Jeżeli założenie o sferyczności nie jest spełnione to można przeprowadzić analizę wariancji z powtarzanymi pomiarami, ale należy przy tym zastosować poprawkę Greenhouse’a-Geissera lub poprawkę Huynha–Feldta[1].
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.