![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Alexander_horned_sphere.png/640px-Alexander_horned_sphere.png&w=640&q=50)
Rogata sfera Alexandera
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Rogata sfera Alexandera – rozmaitość topologiczna opisana w 1924 przez Jamesa Waddella Alexandera.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Alexander_horned_sphere.png/640px-Alexander_horned_sphere.png)
Powstaje przez wycięcie fragmentu ze zwykłego torusa i zastąpieniu go dwoma umieszczonymi pod kątem torusami, w których znowu wycinamy fragmenty, zastępujemy każdy z nich kolejnymi dwoma torusami, itd. (patrz rysunek).
Topologicznie rogata sfera Alexandera jest homeomorficzna ze zwykłą sferą, obejmowany przez nią obszar przestrzeni jest homeomorficzny z obszarem obejmowanym przez sferę, jednak obszar przestrzeni na zewnątrz rogatej sfery Alexandera nie jest homeomorficzny z obszarem na zewnątrz zwykłej sfery. Własność ta jest dowodem na nieprawdziwość twierdzenia Jordana-Schönfliesa w trzech wymiarach.