Problem Hadwigera-Nelsona

Problem Hadwigera-Nelsona – nierozwiązany problem matematyczny sformułowany przez Hadwigera i Nelsona^[1][2]. Jeden z najbardziej znanych problemów związanych z kolorowaniem płaszczyzny, obok problemu czterech kolorów^[1].

Problemem tym jest wyznaczenie najmniejszej liczby kolorów potrzebnej do pokolorowania płaszczyzny tak, by dowolne dwa punkty, których odległość od siebie jest równa 1, nie miały tego samego koloru^[1].

Nie jest znane rozwiązanie problemu, lecz wiadomo, iż rozwiązania należy szukać spośród liczb: 5, 6 lub 7 kolorów^[1]. Liczba 4 została wykluczona w pracy opublikowanej 8 kwietnia 2018 roku przez Aubreya de Greya^[3].

Przypisy

1. red. prof. dr hab. Tomasz Szemberg, Konfiguracje prostych i stożkowych, Kraków 2015, Wydawnictwo Szkolne OMEGA, ISBN 978-83-7267-632-0; s.51
2. R.B.J.T. Allenby, A. Slomson, How to Count: an Introduction to Combinatorics, CRC Press, 2011
3. Aubrey D.N.J. deA.D.N.J. Grey Aubrey D.N.J. deA.D.N.J., The chromatic number of the plane is at least 5, „arXiv:1804.02385 [math]”, 7 kwietnia 2018, arXiv:1804.02385 [dostęp 2018-04-18].