Polilogarytm
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Polilogarytm (funkcja Jonquière’a) – funkcja specjalna zdefiniowana w następujący sposób:
[1].
Szereg ten jest zbieżny dla i dowolnego zespolonego
Z tego względu
to punkt osobliwy dla każdego
Można także zdefiniować polilogarytm w sposób rekurencyjny:
dla
Uogólnieniem funkcji jest funkcja przestępna Lercha (ang. Lerch transcendent)[1][2].
Wykresy
na płaszczyźnie zespolonej
Wykresy funkcji zespolonej uzyskane techniką kolorowania dziedziny