![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/Method_of_lines.gif/640px-Method_of_lines.gif&w=640&q=50)
Metoda linii
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Metoda linii (ang. method of lines, MOL, NMOL, NUMOL[1][2][3]) – technika numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. Polega ona na dyskretyzacji przestrzennej danego równania (najczęściej za pomocą metody różnic skończonych[2]), co prowadzi do układu równań różniczkowych zwyczajnych na siatce przestrzennej, który można scałkować względem czasu za pomocą szeroko dostępnych metod numerycznych[4].
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/Method_of_lines.gif/640px-Method_of_lines.gif)
Pierwsze prace dotyczące metody linii zostały opublikowane w latach 60 ubiegłego wieku[5]. W późniejszym okresie opublikowano szereg prac na temat stabilności w zastosowaniu do różnych typów równań różniczkowych cząstkowych[6][7]. Nazwa metody pochodzi od tzw. całkowania wzdłuż linii. Mianowicie po dyskretyzacji przestrzennej całkowanie po czasie odbywa się dla wybranych punktów siatki przestrzennej. Jeśli otrzymane rozwiązanie zostanie przedstawione w płaszczyźnie to długości poszczególnych, równoległych do siebie linii przedstawiały będą ewolucję w czasie rozwiązania równania w wybranych punktach przestrzennych (patrz ilustracja obok)[1].
Metoda linii może być również stosowana w przypadku eliptycznych równań różniczkowych cząstkowych, mimo braku pochodnej po czasie[8]. W tym celu stosowane są tzw. metody całkowania w pseudoczasie (ang. false transient metod)[9].