![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f1/Dot-product-6.svg/langpl-640px-Dot-product-6.svg.png&w=640&q=50)
Macierz jednostkowa
typ macierzy kwadratowej zaliczany do macierzy diagonalnych / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Macierz jednostkowa?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Macierz jednostkowa, inaczej identycznościowa, tożsamościowa[1] – macierz kwadratowa, której współczynniki są określone wzorami:
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f1/Dot-product-6.svg/220px-Dot-product-6.svg.png)
Skrótowo: gdzie
to symbol Kroneckera[2]. Obrazowo: na głównej przekątnej macierzy jednostkowej są same jedynki[3], a reszta jest wypełniona zerami.
Macierz jednostkową zwykle oznacza się symbolem Dla podkreślenia stopnia (wymiaru) macierzy pisze się też
gdzie
jest liczbą naturalną (oznaczającą liczbę wierszy i kolumn). Inne oznaczenia to
i
[4].
Macierz jednostkowa reprezentuje wersory z bazy standardowej danej skończenie wymiarowej przestrzeni liniowej, np. przestrzeni euklidesowej: Oprócz tego macierz jednostkowa reprezentuje tożsamościowe odwzorowanie liniowe[5].