Liczby Carmichaela
typ liczb naturalnych złożonych zdefiniowany małym twierdzeniem Fermata / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Liczby Carmichaela?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Liczby Carmichaela to w teorii liczb takie złożone liczby naturalne, dla których teza małego twierdzenia Fermata jest prawdziwa[1].
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/92/Robert_Daniel_Carmichael.gif)
Dokładniej[2], liczba naturalna jest liczbą Carmichaela wtedy i tylko wtedy, gdy:
- jest liczbą złożoną,
- dla każdej liczby naturalnej
z przedziału
względnie pierwszej z
liczba
jest podzielna przez
Każda liczba Carmichaela spełnia też ogólniejszy warunek[2]: dla każdego naturalnego
liczba
jest podzielna przez
Jako pierwszy liczby te zdefiniował (inaczej, ale w sposób równoważny) i badał ich własności A. Korselt[3] w roku 1899, nie podał on jednak żadnego przykładu takiej liczby.
Nazwa tych liczb pochodzi od nazwiska Roberta Daniela Carmichaela (właściwie Carmichaëla), który zdefiniował je niezależnie w 1910 roku, dokładniej zbadał ich własności oraz podał kilka przykładów takich liczb[4].