![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/50/Hyperb1N.png/640px-Hyperb1N.png&w=640&q=50)
Hiperboloida jednopowłokowa
typ powierzchni drugiego stopnia (kwadryki) / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Hiperboloida jednopowłokowa – powierzchnia drugiego stopnia, obraz hiperboloidy jednopowłokowej obrotowej w powinowactwie płaszczyznowym prostokątnym względem płaszczyzny zawierającej hiperbolę[1], określony równaniem
[2],
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/50/Hyperb1N.png/320px-Hyperb1N.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Hyperboloid_Of_One_Sheet_Quadric.png/640px-Hyperboloid_Of_One_Sheet_Quadric.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/HyperboloidOfOneSheet.svg/320px-HyperboloidOfOneSheet.svg.png)
gdzie:
jest równaniem hiperboli
generującej hiperboloidę jednopowłokową obrotową[3][4],a
jest skalą powinowactwa
[4].
Przekrój hiperboloidy jednopowłokowej płaszczyzną równoległą do osi symetrii hiperboli jest hiperbolą lub parą przecinających się prostych, a jej przekroje płaszczyznami prostopadłymi do osi symetrii hiperboli
są elipsami (lub w szczególności okręgami) wzajemnie do siebie podobnymi[1].
Dowolną hiperboloidę jednopowłokową można przekształcić na inną hiperboloidę jednopowłokową za pomocą przekształcenia afinicznego[1].
Przez każdy punkt hiperboloidy jednopowłokowej przechodzą dwie proste zawierające się w niej[4]. Hiperboloida jednopowłokowa jest powierzchnią prostokreślną[5][4] powstałą w wyniku obrotu prostej w przestrzeni wokół osi skośnej, tj. nieposiadającej wspólnego punktu i nieleżącej w jednej płaszczyźnie.