Loading AI tools
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Czynnik Bayesa (BF, ang. Bayes factor) – stosunek prawdopodobieństwa uzyskania danych obserwacji w dwóch porównywanych modelach. Pozwala on na porównanie, w jakim stopniu dane świadczą na rzecz dwóch alternatywnych hipotez, i jest jedną z metod weryfikowania hipotez statystycznych we wnioskowaniu bayesowskim[1][2].
Zakładając, że porównujemy dwa modele i (wraz z wektorami parametrów i ) na podstawie zbioru obserwacji ich prawdopodobieństwo można porównać przy użyciu czynniku Bayesa
Spotyka się też notację BF10 i BF01, odpowiadające czynnikom Bayesa testującym, odpowiednio, hipotezę alternatywną H1, lub hipotezę zerową H0, przeciwko sobie nawzajem, analogicznie do procedury częstościowej weryfikacji hipotez statystycznych.
Wartości świadczą na rzecz hipotezy wartości świadczą na rzecz hipotezy Dla porównania, w podejściu częstościowym, testowana jest jedynie hipoteza zerowa, a o prawdziwości hipotezy alternatywnej można wnioskować jedynie pośrednio. Dwie popularne skale interpretacyjne dla wartości stworzyli Harold Jeffreys, oraz Hass i Raftery[3][4]:
K (Jeffreys) | K (Hass i Raftery) | Siła dowodowa |
---|---|---|
< 1 | negatywna (wspiera M2) | |
od 1 do 101/2 (≈3,16) | od 1 do 3 | warta co najwyżej wzmianki |
od 101/2 (≈3,16) do 10 | od 3 do 20 | znaczna |
od 10 do 103/2 (≈31,62) | od 20 do 150 | silna |
od 103/2 (≈31,62) do 100 | > 150 | bardzo silna |
>100 | rozstrzygająca |
Czynnik Bayesa jest adekwatny do zastosowań epistemologicznych – gdy badacz chce określić relatywne, subiektywne prawdopodobieństwo hipotezy. Do celów podejmowania decyzji służą inne narzędzia, uwzględniające koszt popełnienia błędów, takie jak metody statystyki częstościowej, lub metody bayesowskie z funkcjami strat.
Wartość czynnika Bayesa porównującego hipotezę zerową z hipotezą alternatywną jest w znacznym stopniu współzmienna z odpowiadającą mu P-wartością. Jego przewagą jest w tym przypadku dokładniejsze rozstrzyganie wartości dowodowej wyników, które są bliskie krytycznego poziomu istotności[5]. Przy wysokiej mocy statystycznej badania, mogą być bardziej prawdopodobne dla hipotezy zerowej, jednak w procedurze wnioskowania częstościowego są uznawane za przesłankę na rzecz hipotezy alternatywnej[6]. Czynnik Bayesa pozwala też na łatwe wykonywanie innych porównań, np. minimalnej istotnej klinicznie różnicy.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.