Nombre complèxe
From Wikipedia, the free encyclopedia
En matematicas, un nombre complèxe es un nombre format d'una partida reala amb una partida imaginària: s'escriu a + bi (o a + ib), onte a, b son de nombres reaus, e i es l'unitat imaginària, tala que i 2 = −1.
Se representa geometricament cada nombre complèxe a + bi per lo ponch dau plan euclidian qu'a per coordenadas a e b.
Se pòt addicionar, multiplicar, sostraire e dividir lei nombres complèxes: l'ensemble d'aquelei nombres es un còrs commutatiu que contèn lo còrs dei nombres reaus; se ditz que n'es una extension.
Lei nombres complèxes foguèron introduchs per lei matematicians italians de la Renaissença, que cercavan d'exprimir lei racinas deis eqüacions algebricas dau tresen gra. Una proprietat remarcabla, lo teorèma fondamentau de l'algèbra (sovent atribuit a Gauss), afirma que tota eqüacion algebrica de gra diferent de 0 amb coeficients reaus o complèxes tèn aumens una racina complèxa (eventualament reala).
Lei nombres complèxes s'utilizan dins totei lei domenis dei matematicas, e mai en fisica (particularament en electronica e electrotecnica e en mecanica qüantica).
Remarca: dins aquest article, lei letras a, b, c, d, x, y designaràn de nombres reaus (franc de mencion contrària).