Ensemble
From Wikipedia, the free encyclopedia
Lo concèpte d'ensemble (var. ensems, al plural ensemses o ensems)[1] es fondamentau en matematica modèrna. La teoria deis ensembles foguèt introducha a la fin dau sègle xix per lo matematician alemand Georg Cantor.
Intuitivament, lo tèrme d'ensemble designa una colleccion d'objèctes sonats elements de l'ensemble. Lo concèpte d'ensemble se caracteriza essencialament per lei proprietats seguentas :
- se pòt dire sens ambigüitat s'un objècte apartèn o non a un ensemble donat, autrament dich se n'es o se n'es pas un element ;
- leis elements d'un ensemble lo determinan univocament : dos ensembles coïncidisson se e solament se an lei meteisseis elements.
Çò qu'es important dins lo concèpte d'ensemble, es la relacion d’apartenéncia : un objècte apartèn a un ensemble (o au contrari li apartèn pas). En teoria axiomatica deis ensembles, qu'es a la basa de la presentacion axiomatica modèrna dei matematicas, se formaliza lei proprietats de la relacion d'apartenéncia.
Dins lo present article, se limitarem a un apròchi intuitiu dau concèpte d'ensemble : es lo ponch de vista de la teoria ninòia deis ensembles, sufisent dins la gròssa majoritat dei cas, maugrat l'existéncia de dificultats logicas que menèron a la constitucion dei teorias axiomaticas deis ensembles. En particular, la question de l'existéncia dei nocions introduchas (especialament : ensemble vuege, ensemble dei partidas, union, interseccion, diferéncia, e produch cartesian) que se pòt tractar solament dins lo quadre d'una teoria axiomatica, serà pas estudiada aicí.
Remarca terminologica : s'utiliza l'adjectiu ensemblista per qualificar çò que fa referéncia a la teoria deis ensembles (per exemple : definicion ensemblista).