Kumulativ fordelingsfunksjon
From Wikipedia, the free encyclopedia
From Wikipedia, the free encyclopedia
Den kumulative fordelingsfunksjonen beskriver en sannsynlighetsfordeling for en stokastisk variabel innenfor matematisk statistikk. For en stokastisk variabel X, med sannsynlighetsfunksjonen P(x), defineres den kumulative fordelingsfunksjonen FX(x) som:
Kildeløs: Denne artikkelen mangler kildehenvisninger, og opplysningene i den kan dermed være vanskelige å verifisere. Kildeløst materiale kan bli fjernet. Helt uten kilder. (10. okt. 2015) |
Den kumulative fordelingsfunksjonen er monotont stigende og har, blant annet, alltid følgende egenskaper:
For en diskret stokastisk variabel som kan anta verdiene x1, x2... er F diskontinuerlig i punktene xi og har konstant verdi mellom dem, det vil si at den har et trappetrinnlignende utseende.
For en kontinuerlig stokastisk variabel er F lik
der f(t) er tetthetsfunksjonen (eller frekvensfunksjonen) for variabelens fordeling.
Sannsynligheten for at en stokastisk variabel skal anta verdier større enn a og mindre eller lik b kan finnes ved:
Tabell over verdiene hos den kumulative normalfordelingsfunksjonen ligger her. Andre fordelinger har andre tabeller.
Hvis X er en diskret stokastisk variabel, med verdier X1, X2, ... med punktsannsynlighet pi=p(xi)
Hvis X er en kontinuerlig stokastisk variabel med tetthetsfunksjon f(x), er kumulative fordelingen gitt ved:
Da er det viktig å ha i bakhodet at en kontinuelig sannsynelighetstetthet f(x) har en kumulativ fordeling:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.