From Wikipedia, the free encyclopedia
Kaosteori er en beskrivelse av visse ikke-lineære dynamiske systemer som er følsomme for små endringer i startvilkårene (populært kalt sommerfugleffekten). Kaotiske systemer vil oppføre seg tilsynelatende tilfeldig med en eksponentiell spredning av feil, selv om systemet er deterministisk på den måten at systemet er godt definert og ikke inneholder tilfeldige parametere. Eksempel på slike systemer er atmosfæren, solsystemet, platetektonikk, turbulens, økonomi, folkevekst og mange forskjellige dissipative strukturer.
Systemer som er matematisk kaotiske, er deterministiske og har dermed en viss orden. Denne tekniske bruken av ordet kaos strider mot vanlig språkbruk der ordet kan bety total uorden. I fysikk har man et lignende felt kalt kvantekaosteori som studerer ikke-deterministiske systemer som følger kvantemekanikkens lover.
I tillegg til å ha orden i form av å være deterministisk, har kaotiske systemer vanligvis godt definert statistikk. For eksempel er Lorenzsystemet kaotisk, men har en klart definert struktur, som man kan se på figuren til høyre. Været er kaotisk, mens klimastatistikk ikke er det.
Ideen om kaos ble oppdaget i forbindelse med studiene av trelegemeproblemet, som handler om å finne bevegelsen til tre legemer som virker gjensidig på hverandre med en kraft. Det var særlig matematikerne Henri Poincaré og Joseph-Louis Lagrange som drev fram den tidlige kaosforskningen.
Likevel kom teorien til å etablere seg først i 1963, da Edward Lorenz så at hans enkle ikke-lineære modell av konveksjon i atmosfæren hadde svært ulike løsninger for nesten identiske startbetingelser. Dette fikk navnet kaos i 1975.[1]
Lorenz oppsummerte kaos slik: Når det nåværende bestemmer det framtidige, men det omtrentlige nåværende ikke omtrentlig bestemmer det framtidige.[2] Kaosteori sier ikke at den framtidige tilstanden til et kaotisk system er helt ukjent, men idet kaos inntreffer, vil løsningene begynne å spre seg så mye at de til slutt er helt ulike.
For at et dynamisk system skal være klassifisert som kaotisk vil de fleste forskere være enige om at følgende egenskaper må være til stede:
Sensitiv til startvilkårene betyr at en vilkårlig liten endring i den opprinnelige trajektorien fører til en helt annen oppførsel framover i tid. Dette blir populært kalt «sommerfugleffekten», som antyder at når en sommerfugl slår med vingene sine i Tokyo og lager ørsmå endringer i atmosfæren, så kan det over tid føre til dannelsen av en tornado i Texas. Vingeslagene representerer de små endringene i startvilkårene til systemet, som er starten på en handlingsrekke som fører til storskala fenomen. Om ikke sommerfuglen hadde slått med vingene, kunne trajektoriene i systemet vært helt annerledes.
Topologisk blanding betyr at systemet vil utvikle seg over tid slik at et gitt område eller et åpent sett i faserommet til systemet etter hvert vil overlappe andre gitte områder. Her er «blanding» faktisk ment som nettopp det, for eksempel er blanding av to væsker med forskjellig farge et eksempel på et kaotisk system.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
