Divergens

I matematikk er divergens en differensiell vektor-operator som gir størrelsen til en kilde eller et sluk i et gitt punkt i et vektorfelt, i form av en skalar med fortegn. Divergensen av et vektorfelt ${\displaystyle \mathbf {F} }$ betegnes med ${\displaystyle \operatorname {div} \,\mathbf {F} }$ eller ${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {F} }$, hvor ${\displaystyle \nabla }$ er nabla-operatoren og ${\displaystyle \cdot {}}$ er indreproduktet.

I det tre-dimensjonale kartesiske koordinatsystemet er divergensen av vektorfeltet ${\displaystyle \mathbf {F} =u\mathbf {i} +v\mathbf {j} +w\mathbf {k} }$ gitt ved^[1]

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {F} ={\frac {\partial u}{\partial x}}+{\frac {\partial v}{\partial y}}+{\frac {\partial w}{\partial z}}.}$

Se også

• Gradient
• Curl
• Laplace-operator

Referanser

1. Weisstein, Eric W. «Divergence». Besøkt 15. september 2016. From MathWorld--A Wolfram Web Resource.