Angir dagsbokstaven for søndagene i et år. From Wikipedia, the free encyclopedia
En søndagsbokstav (latin littera dominicalis) er én av de syv latinske bokstavene A, B, C, D, E, F, G. Den angir dagsbokstaven for søndagene i et år. Dermed kan man finne ukedagen for alle datoene i et år.[1]
Søndagsbokstaven kan for eksempel angi datoen for den første søndagen i et år:
Søndagsdato | 1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. | januar |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Søndagsbokstav | A | B | C | D | E | F | G |
slik at man lett kan finne datoen for alle de andre søndagene i det året.
Søndagsbokstaven var viktig for beregningen av årets påskedato i tidligere århundrer mens man ennå benyttet den julianske kalenderen. Etter at man gikk over til den gregorianske kalenderen, erstatter et års epakt søndagsbokstaven i påskeberegningen.
Hvert eneste døgn i året har fått en dagsbokstav efter et fast mønster, der 1. januar alltid har bokstaven A, 2. januar alltid bokstaven B, 3. januar C, osv. gjennom hele året. Systemet er syklisk, slik at når man er ferdig med den syvende bokstaven, begynner man på nytt igjen. Således har 7. januar alltid G, 8. januar A, 9. januar B, osv. Deler man normalårets 365 døgn på 7, får man 52 uker og 1 døgn som rest. Det betyr at 31. desember også alltid har dagsbokstaven A. Alle datoer med samme dagsbokstav faller på samme ukedag (i et normalår).
Måned | Døgn i måneden | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1. 8. 15. 22. | 2. 9. 16. 23. | 3. 10. 17. 24. | 4. 11. 18. 25. | 5. 12. 19. 26. | 6. 13. 20. 27. | 7. 14. 21. 28. | 29. | 30. | 31. | |
Januar | A | B | C | D | E | F | G | A | B | C |
Februar | D | E | F | G | A | B | C | D1 | – | – |
Mars | D | E | F | G | A | B | C | D | E | F |
April | G | A | B | C | D | E | F | G | A | – |
Mai | B | C | D | E | F | G | A | B | C | D |
Juni | E | F | G | A | B | C | D | E | F | – |
Juli | G | A | B | C | D | E | F | G | A | B |
August | C | D | E | F | G | A | B | C | D | E |
September | F | G | A | B | C | D | E | F | G | – |
Oktober | A | B | C | D | E | F | G | A | B | C |
November | D | E | F | G | A | B | C | D | E | – |
Desember | F | G | A | B | C | D | E | F | G | A |
Tabell 1A: Dagsbokstaven for hvert døgn i året. Tabell 1A og 1B viser det samme, men på to forskjellige måter. For å gjøre det lettere å se hver bokstavsyklus, er dagsbokstaven A skrevet med fet skrift. 1 29. februar (skuddår) og 1. mars får samme dagsbokstav. Derfor skiftes søndagsbokstaven etter 29. februar. (Når det var skuddår i den julianske kalenderen hos romerne, ble 24. februar et dobbeltdøgn hvor skuddagen var det første døgnet.) |
Døgn | Jan. (31) | Feb. (28/29) | Mar. (31) | Apr. (30) | Mai (31) | Jun. (30) | Jul. (31) | Aug. (31) | Sep. (30) | Okt. (31) | Nov. (30) | Des. (31) | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1. 8. 15. 22. 29. | A | D1 | D | G | B | E | G | C | F | A | D | F | ||||||||
2. 9. 16. 23. 30. | B | E | E | A | C | F | A | D | G | B | E | G | ||||||||
3. 10. 17. 24. 31. | C | F | F | B | D | G | B | E | A | C | F | A | ||||||||
4. 11. 18. 25. | D | G | G | C | E | A | C | F | B | D | G | B | ||||||||
5. 12. 19. 26. | E | A | A | D | F | B | D | G | C | E | A | C | ||||||||
6. 13. 20. 27. | F | B | B | E | G | C | E | A | D | F | B | D | ||||||||
7. 14. 21. 28. | G | C | C | F | A | D | F | B | E | G | C | E | ||||||||
Tabell 1B: Dagsbokstaven for hvert døgn i året. Tabell 1B og 1A viser det samme, men på to forskjellige måter. Den siste dagsbokstaven i hver måned er skrevet i et lysegrått felt. De fire datoene 28., 29., 30. og 31. kan være den siste datoen i en måned og er skrevet i et grått felt. 1 29. februar (skuddår) og 1. mars får samme dagsbokstav. Derfor skiftes søndagsbokstaven etter 29. februar. (Når det var skuddår i den julianske kalenderen hos romerne, ble 24. februar et dobbeltdøgn hvor skuddagen var det første døgnet.) |
Hvis et års første søndag faller på 1. januar, er søndagsbokstaven A, og hvis den faller på 2. januar, er søndagsbokstaven B, osv. 7. januar er den senest mulige datoen for et års første søndag og søndagsbokstaven er da G (se tabell 1). I skuddår benyttes dobbel søndagsbokstav, der den første brukes til og med 29. februar, mens den andre brukes for årets øvrige døgn (som om året hadde begynt ett døgn senere):
År | … | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 | 2025 | 2026 | … |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Søndagsbokstav(er) | … | G | F | E D | C | B | A | G F | E | D | … |
Tabell 1 viser at dagsbokstaven for 17. mai er D. Det betyr at når søndagsbokstaven er D (i normalår), faller både 4. januar og 17. mai og alle andre døgn som har dagsbokstaven D, på en søndag. For å finne ukedagen til en annen dato er det bare å telle ukedager fra en søndag. For eksempel når søndagsbokstaven er A, vil 17. mai falle på en onsdag.
Fordelen med dette systemet er at man kan benytte den samme kalenderen hvert eneste år. Det eneste man trenger å vite er årets søndagsbokstav(er), og man kan med én gang se hvilke ukedager alle datoene får. Slike kalendere ble mye brukt i middelalderen. Idag brukes systemet imidlertid meget sjeldent, ettersom kalenderforlagene utgir en ny kalender hvert år.
Kalendere kan i prinsippet lages på to måter:
Første dagsbokstav i måneden | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
A | B | C | D | E | F | G | |
Måned | Januar (31 døgn) | Mai (31 døgn) | August (31 døgn) | Februar (28/29 døgn) | Juni (30 døgn) | September (30 døgn) | April (30 døgn) |
Oktober (31 døgn) | Mars (31 døgn) | Desember (31 døgn) | Juli (31 døgn) | ||||
November (30 døgn) | |||||||
Dato | 1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. |
8. | 9. | 10. | 11. | 12. | 13. | 14. | |
15. | 16. | 17. | 18. | 19. | 20. | 21. | |
22. | 23. | 24. | 25. | 26. | 27. | 28. | |
29. | 30. | 31. | |||||
Tabell 2: Måneder som begynner med samme dagsbokstav. Den øverste halvdelen viser hvilke måneder som har samme bokstavmønster. Den nederste halvdelen kan være til hjelp når man vil finne ukedagen for en dato i en av årets måneder. |
Tabell 1 viser at flere av månedene begynner med samme dagsbokstav, de har dermed samme bokstavmønster så lenge hver av månedene varer. Rekkefølgen av månedenes første dagsbokstav (fra januar til desember) er: A, D, D, G, B, E, G, C, F, A, D, F (= venstre bokstavrekke i tabell 1A = øverste bokstavrad i tabell 1B).
Fra tabell 2: Finn ukedagen for 24. februar og 24. desember 2016. Skuddåret 2016 hadde søndagsbokstavene C B (se tabell 4).
For 24. februar må man bruke søndagsbokstaven C. Siden C var søndag, ble 1. og 22. februar mandager fordi det er én dag fra C frem til februar (D). Dermed ble 24. februar en onsdag.
For 24. desember må man bruke søndagsbokstaven B. Siden B var søndag, ble 1. og 22. desember torsdager fordi det er fire dager fra B frem til desember (F). Dermed ble 24. desember en lørdag.
Ukedag 1. januar | Årets første søndag |
Normalår | Skuddår | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Søndags- bokstav | Antall pr. 400 år (Gregor1) | Antall pr. 28 år (Julius2) | Søndags- bokstaver | Antall pr. 400 år (Gregor1) | Antall pr. 28 år (Julius2) | |||
Søndag | 1. januar | A | 43 | 3 | A G | 15 | 1 | |
Lørdag | 2. januar | B | 43 | 3 | B A | 13 | 1 | |
Fredag | 3. januar | C | 43 | 3 | C B | 15 | 1 | |
Torsdag | 4. januar | D | 44 | 3 | D C | 13 | 1 | |
Onsdag | 5. januar | E | 43 | 3 | E D | 14 | 1 | |
Tirsdag | 6. januar | F | 44 | 3 | F E | 14 | 1 | |
Mandag | 7. januar | G | 43 | 3 | G F | 13 | 1 | |
Sum | 303 | 21 | 97 | 7 | ||||
Tabell 3: Ukedag 1. januar, årets første søndag og tilhørende søndagsbokstav(er) samt antallet av hver bokstav i én gregoriansk syklus (400 år) og én solsyklus (28 år). 1 Gregor = gregoriansk kalender, 2 Julius = juliansk kalender. |
2. Velg de to siste sifrene i årstallet. |
1. Velg århundre i den gregorianske kalenderen. | Kun ett av fire hundreår er skuddår i den gregorianske kalenderen. | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1300 1700 2100 2500 |
– | 1400 1800 2200 2600 |
– | 1500 1900 2300 2700 |
1600 2000 2400 2800 |
– | ||
00 | C | – | E | – | G | B A | – | |
01 29 57 85 | B | C | D | E | F | G | A | |
02 30 58 86 | A | B | C | D | E | F | G | |
03 31 59 87 | G | A | B | C | D | E | F | |
04 32 60 88 | F E | G F | A G | B A | C B | D C | E D | |
05 33 61 89 | D | E | F | G | A | B | C | |
06 34 62 90 | C | D | E | F | G | A | B | |
07 35 63 91 | B | C | D | E | F | G | A | |
08 36 64 92 | A G | B A | C B | D C | E D | F E | G F | |
09 37 65 93 | F | G | A | B | C | D | E | |
10 38 66 94 | E | F | G | A | B | C | D | |
11 39 67 95 | D | E | F | G | A | B | C | |
12 40 68 96 | C B | D C | E D | F E | G F | A G | B A | |
13 41 69 97 | A | B | C | D | E | F | G | |
4 42 70 98 | G | A | B | C | D | E | F | |
15 43 71 99 | F | G | A | B | C | D | E | |
16 44 72 | E D | F E | G F | A G | B A | C B | D C | |
17 45 73 | C | D | E | F | G | A | B | |
18 46 74 | B | C | D | E | F | G | A | |
19 47 75 | A | B | C | D | E | F | G | |
20 48 76 | G F | A G | B A | C B | D C | E D | F E | |
21 49 77 | E | F | G | A | B | C | D | |
22 50 78 | D | E | F | G | A | B | C | |
23 51 79 | C | D | E | F | G | A | B | |
24 52 80 | B A | C B | D C | E D | F E | G F | A G | |
25 53 81 | G | A | B | C | D | E | F | |
26 54 82 | F | G | A | B | C | D | E | |
27 55 83 | E | F | G | A | B | C | D | |
28 56 84 | D C | E D | F E | G F | A G | B A | C B | |
00 | D C | E D | F E | G F | A G | B A | C B | Alle hundreår er skuddår i den julianske kalenderen. |
2. Velg de to siste sifrene i årstallet. |
0 700 1400 2100 |
100 800 1500 2200 |
200 900 1600 2300 |
300 1000 1700 2400 |
400 1100 1800 2500 |
500 1200 1900 2600 |
600 1300 2000 2700 | |
1. Velg århundre i den julianske kalenderen. | ||||||||
Tabell 4: Søndagsbokstav(er) for årene 5 – 2899.[2] (Kursive tegn gjelder kun den julianske kalenderen.) |
I den gregorianske kalenderen gjentar søndagsbokstavene seg på samme måte og med de samme to siste sifrene i årstallet med 400 års mellomrom; det samme skjer i den julianske kalenderen med 700 års mellomrom (25 solsykluser).
I 2007 falt 1. januar på en mandag. Søndagsbokstaven var derfor G (se tabell 3). I 2008 falt 1. januar på en tirsdag og søndagsbokstaven var F. Men siden 2008 var skuddår, ble søndagsbokstaven F bare benyttet i januar og februar og skiftet til E i årets øvrige ti måneder. Skuddårene får dobbel søndagsbokstav og mønstret for søndagsbokstavene gjentar seg etter 28 år (én solsyklus) (så lenge det er skuddår hvert fjerde år).
I løpet av 28 år (én solsyklus) får en dato samme ukedag etter 5, 6 eller 11 år med et sirkulerende mønster: 6 år → 11 år → 6 år → 5 år → …, f.eks. 2008, 2014, 2025, 2031 og 2036 (se Soltall-tabell og f.eks. desember-dagene i tabellen i Inneklemt arbeidsdag). Skuddårsdagene derimot får ingen gjentagende ukedager i løpet av 28 år.
Søndagsbokstavene kan også enkelt beregnes (modifisert Augustus De Morgans[3] regel[4]):
Søndagstallet i gregoriansk kalender, stg = 7 − (år + år div 4 − år div 100 + år div 400 − 1) mod 7 Søndagstallet i juliansk kalender, stj = 7 − (år + år div 4 − 3) mod 7 hvor år er et årstall, div betyr heltallsdivisjon (dvs. at resten etter en divisjon tas ikke med) og mod gir resten etter en heltallsdivisjon.
Søndagstallene 1 til 7 tilsvarer henholdsvis søndagsbokstavene A til G. I skuddår gir formlene som er vist, søndagstallet for årets ti siste måneder. Søndagstallet for skuddårets to første måneder til og med 29. februar, finnes ved å øke det utregnede søndagstallet med 1; hvis tallet da blir større enn 7, må det endres til 1.
Eksempel: Finn søndagstallet for skuddåret 2012 (i den gregorianske kalenderen).
stg2012 = 7 − (2012 + 2012 div 4 + 2012 div 400 − 2012 div 100 − 1) mod 7 stg2012 = 7 − (2012 + 503 + 5 − 20 − 1) mod 7 stg2012 = 7 − (2520 − 21) mod 7 stg2012 = 7 − 2499 mod 7 stg2012 = 7 − 0 = 7.
Så den andre søndagsbokstaven var G for mars og ut året 2012. Det første søndagstallet for 2012 ble da 1, dermed ble søndagsbokstaven for januar og februar A. Så for 2012 ble søndagsbokstavene A G og 1. januar var en søndag.
Når et land gikk over til å bruke den gregorianske kalenderen, oppstod det gjerne uvanlige kombinasjoner av søndagsbokstaver.
Før boktrykkerkunsten ble tatt i bruk, kunne en kalender ha sett ut som vist under. Som eksempel er den her vist for skuddåret 1436 som fikk søndagsbokstavene A (de to første månedene) og G (de ti siste månedene) i den julianske kalenderen (se tabell 4). (I den gregorianske kalenderen har for eksempel 1928, 1956, 1984, 2012, 2040, 2068 og 2096 de samme søndagsbokstavene.) Siden datoene står fast, måtte ukedagene flyttes én rute etter 29. februar så dato og ukedag fortsatt skulle sammenfalle riktig. Derfor ble søndagene flyttet fra A til G. 1435 hadde søndagsbokstaven B gjennom hele året, mens 1437 hadde F.
Ved å lage en slik remse (eller flere):
Ma. | Ti. | On. | To. | Fr. | Lø. | Sø. | Ma. | Ti. | On. | To. | Fr. | Lø. |
og plassere den i kalenderen med «Sø.» under riktig søndagsbokstav, kunne ukedagene for alle datoene også vises. Søndagsdatoene er understreket i eksemplet under.
1436 A G | ||||||||||||||||||
A | B | C | D | E | F | G | ||||||||||||
Ma. | Ti. | On. | To. | Fr. | Lø. | Sø. | Ma. | Ti. | On. | To. | Fr. | Lø. | → | |||||
↑ Januar – februar ↓ |
Januar | ↑ Januar – februar ↓ | ||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. | ||||||||||||
8. | 9. | 10. | 11. | 12. | 13. | 14. | ||||||||||||
15. | 16. | 17. | 18. | 19. | 20. | 21. | ||||||||||||
22. | 23. | 24. | 25. | 26. | 27. | 28. | ||||||||||||
29. | 30. | 31. | ||||||||||||||||
Februar | ||||||||||||||||||
1. | 2. | 3. | 4. | |||||||||||||||
5. | 6. | 7. | 8. | 9. | 10. | 11. | ||||||||||||
12. | 13. | 14. | 15. | 16. | 17. | 18. | ||||||||||||
19. | 20. | 21. | 22. | 23. | 24. | 25. | ||||||||||||
26. | 27. | 28. | 29. | |||||||||||||||
← | Ma. | Ti. | On. | To. | Fr. | Lø. | Sø. | Ma. | Ti. | On. | To. | Fr. | Lø. | |||||
↑ Mars – desember ↓ |
Mars | ↑ Mars – desember ↓ | ||||||||||||||||
1. | 2. | 3. | 4. | |||||||||||||||
5. | 6. | 7. | 8. | 9. | 10. | 11. | ||||||||||||
12. | 13. | 14. | 15. | 16. | 17. | 18. | ||||||||||||
19. | 20. | 21. | 22. | 23. | 24. | 25. | ||||||||||||
26. | 27. | 28. | 29. | 30. | 31. | |||||||||||||
April | ||||||||||||||||||
1. | ||||||||||||||||||
2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. | 8. | ||||||||||||
9. | 10. | 11. | 12. | 13. | 14. | 15. | ||||||||||||
16. | 17. | 18. | 19. | 20. | 21. | 22. | ||||||||||||
23. | 24. | 25. | 26. | 27. | 28. | 29. | ||||||||||||
30. | ||||||||||||||||||
Mai | ||||||||||||||||||
1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | |||||||||||||
7. | 8. | 9. | 10. | 11. | 12. | 13. | ||||||||||||
14. | 15. | 16. | 17. | 18. | 19. | 20. | ||||||||||||
21. | 22. | 23. | 24. | 25. | 26. | 27. | ||||||||||||
28. | 29. | 30. | 31. | |||||||||||||||
Juni | ||||||||||||||||||
1. | 2. | 3. | ||||||||||||||||
4. | 5. | 6. | 7. | 8. | 9. | 10. | ||||||||||||
11. | 12. | 13. | 14. | 15. | 16. | 17. | ||||||||||||
18. | 19. | 20. | 21. | 22. | 23. | 24. | ||||||||||||
25. | 26. | 27. | 28. | 29. | 30. | |||||||||||||
Juli | ||||||||||||||||||
1. | ||||||||||||||||||
2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. | 8. | ||||||||||||
9. | 10. | 11. | 12. | 13. | 14. | 15. | ||||||||||||
16. | 17. | 18. | 19. | 20. | 21. | 22. | ||||||||||||
23. | 24. | 25. | 26. | 27. | 28. | 29. | ||||||||||||
30. | 31. | |||||||||||||||||
August | ||||||||||||||||||
1. | 2. | 3. | 4. | 5. | ||||||||||||||
6. | 7. | 8. | 9. | 10. | 11. | 12. | ||||||||||||
13. | 14. | 15. | 16. | 17. | 18. | 19. | ||||||||||||
20. | 21. | 22. | 23. | 24. | 25. | 26. | ||||||||||||
27. | 28. | 29. | 30. | 31. | ||||||||||||||
September | ||||||||||||||||||
1. | 2. | |||||||||||||||||
3. | 4. | 5. | 6. | 7. | 8. | 9. | ||||||||||||
10. | 11. | 12. | 13. | 14. | 15. | 16. | ||||||||||||
17. | 18. | 19. | 20. | 21. | 22. | 23. | ||||||||||||
24. | 25. | 26. | 27. | 28. | 29. | 30. | ||||||||||||
Oktober | ||||||||||||||||||
1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. | ||||||||||||
8. | 9. | 10. | 11. | 12. | 13. | 14. | ||||||||||||
15. | 16. | 17. | 18. | 19. | 20. | 21. | ||||||||||||
22. | 23. | 24. | 25. | 26. | 27. | 28. | ||||||||||||
29. | 30. | 31. | ||||||||||||||||
November | ||||||||||||||||||
1. | 2. | 3. | 4. | |||||||||||||||
5. | 6. | 7. | 8. | 9. | 10. | 11. | ||||||||||||
12. | 13. | 14. | 15. | 16. | 17. | 18. | ||||||||||||
19. | 20. | 21. | 22. | 23. | 24. | 25. | ||||||||||||
26. | 27. | 28. | 29. | 30. | ||||||||||||||
Desember | ||||||||||||||||||
1. | 2. | |||||||||||||||||
3. | 4. | 5. | 6. | 7. | 8. | 9. | ||||||||||||
10. | 11. | 12. | 13. | 14. | 15. | 16. | ||||||||||||
17. | 18. | 19. | 20. | 21. | 22. | 23. | ||||||||||||
24. | 25. | 26. | 27. | 28. | 29. | 30. | ||||||||||||
31. | ||||||||||||||||||
← | Ma. | Ti. | On. | To. | Fr. | Lø. | Sø. | Ma. | Ti. | On. | To. | Fr. | Lø. | |||||
A | B | C | D | E | F | G | ||||||||||||
Tabell 5: Evighetskalender (f.eks. for skuddåret 1436 med søndagsbokstavene A G). |