Stefan-Boltzmanns lov
From Wikipedia, the free encyclopedia
Stefan-Boltzmanns lov i fysikken angir hvor mye energi per flateenhet og tidsenhet som blir sendt ut fra overflaten til et svart legeme i form av varmestråling som en funksjon av legemets temperatur. Den er oppkalt etter de østerrikske fysikerne Josef Stefan og Ludwig Boltzmann som fant den i siste halvdel av 1800-tallet.
Utsendt strålingsenergi per flateenhet og tidsenhet er en energifluks og kalles ofte i denne sammenheng for utstrålingstetthet eller emittans. Den har dimensjon W/m2 i SI-systemet. Loven sier at energifluksen Φ er proporsjonal med fjerde potens av den absolutte temperaturen T til legemet. Matematisk skrives loven som
hvor σ er Stefan-Boltzmanns konstant. Denne ble rundt 1900 beregnet av Max Planck fra hans teori for varmestrålingen og er
der kB er Boltzmanns konstant, h er Plancks konstant, og c er lysets hastighet. Ved en temperatur på T = 100 K er energifluksen 5,67 W/m2, ved 1000 K blir den derfor 56 700 W/m2, osv.
Intensiteten til strålingen gir energifluksen per steradian og er gitt som B(T) = Φ(T)/π = (σ/π)T4 og følger fra Lamberts cosinuslov. Stefan-Boltzmanns lov kan på samme måte som Wiens forskyvningslov utledes fra Plancks strålingslov.
Et legeme som ikke absorberer all stråling, er kjent som et grått legeme. Det slipper ut mindre total energi enn et svart legeme. Ved en temperatur T vil det gi en energifluks
hvor funksjonen ε(T) < 1 er legemets emissivitet og er forskjellig fra legeme til legeme. Et grått legeme vil derfor gi opphav til en utstråling av varme som strengt tatt ikke varierer med fjerde potens av temperaturen.