Polynom
From Wikipedia, the free encyclopedia
Et polynom er i matematikk en sum av et endelig antall ledd der hvert ledd er en konstant multiplisert med en eller flere variabler opphøyd i positive heltallseksponenter. Polynomet er definert kun ved hjelp av operasjonene addisjon, subtraksjon og multiplikasjon. I de følgende eksemplene er det vist et polynom i én variabel og et polynom i to variabler
og
:
Konstantene som inngår kalles også koeffisienter i polynomet.
Første del av navnet polynom kommer fra gresk polus som betyr flere. Det er uklart om andre del er avledet fra gresk nomos = regler eller latin nomen = navn. Et polynom med kun ett ledd kan kalles et monom (f.eks. ), mens et binom (f.eks.
) og et trinom (f.eks.
) har henholdsvis to og tre ledd.
Ligninger som involverer kun polynom kalles polynomligninger, og andregradsligningen er et velkjent eksempel. Funksjoner definert ved et polynom kalles naturlig nok polynomfunksjoner.
Polynom har et stort bruksområde i matematikk, og polynom opptrer i nær sagt alle fagområder der matematikk brukes. Studiet av polynomligninger og røttene har tradisjonelt vært en viktig del av algebra. Den enkle forma gjør at polynom ofte brukes for å gi en tilnærmet riktig beskrivelse av mer komplekse sammenhenger. Polynom er viktige i mange numeriske beregningsmetoder, for eksempel endelig-element-metoden.