![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6b/Vector_1-form.svg/langno-640px-Vector_1-form.svg.png&w=640&q=50)
Krumlinjete koordinater
From Wikipedia, the free encyclopedia
Krumlinjete koordinater er koordinatsystem hvor en eller flere av koordinatlinjene er krumme. På samme måte vil også en eller flere av koordinatflatene ha krumning. For å angi punkter på Jordens overflate benyttes for eksempel lengdegrad og breddegrad, som er slike koordinater. I astronomien bruker man på tilsvarende vis forskjellige himmelkoordinater.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6b/Vector_1-form.svg/320px-Vector_1-form.svg.png)
Krumlinjete koordinater kan benyttes i euklidske rom hvor bestemte symmetriforhold gjør det naturlig og dermed tillater en enklere, matematisk beskrivelse. Et eksempel er utledningen av Keplers lover for planetbevegelse under påvirkning av tyngdekraften fra Solen. Dette gjøres enklest i kulekoordinater, da tyngdekraften bare avhenger av avstanden og derfor er symmetrisk om alle sentrale akser. På samme måte benyttes disse koordinatene i atomfysikken, hvor elektronene beveger seg i Coulomb-potensialet fra atomkjernen. For et molekyl som består av to atomer vil derimot polarkoordinater være naturlige, da molekylet kun har symmetri om aksen som forbinder atomene.
I ikke-euklidske rom beskrevet ved riemannsk geometri, er slike koordinater påkrevet. Dette gjelder på krumme flater og i Einsteins generelle relativitetsteori. Den forklarer hvordan det firedimensjonale tidrommet er krummet av den masse og energi som det inneholder. Moderne kosmologi er derfor beskrevet i slike koordinatsystem.