From Wikipedia, the free encyclopedia
En invers funksjon eller en omvendt funksjon er en funksjon som «opphever virkningen av» en annen funksjon. Mer presist uttrykt er to funksjoner f og g inverse hvis og bare hvis
for alle x, y i domenet til henholdsvis x og y. Vi uttrykker det inverse forholdet med:
Uttrykket må ikke forveksles med
En funksjon har en invers hvis og bare hvis den er bijektiv. Hvis den finnes, er den unik. En funksjon som har en invers, sies å være inverterbar. Begrepet «invers» ble først brukt på 1900-tallet i en tekst av James Pierpont.[1]
Dersom er en inverterbar funksjon med domene og kodomene , vil den inverse funksjonen av f ha domene og kodomene :
De sammensatte funksjonene og er like identitetsfunksjonen definert over domenet X og Y respektivt:
En funksjon har en invers hvis og bare hvis den er bijektiv. Dette følger av at dersom den har en invers, vil den være surjektiv og injektiv:
Motsatt vil en bijektiv funksjon alltid ha en invers:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.