![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Boltzmann_age31.jpg/640px-Boltzmann_age31.jpg&w=640&q=50)
Boltzmann-fordeling
From Wikipedia, the free encyclopedia
Boltzmann-fordelingen er en statistisk sannsynlighetsfordeling for å beskrive energien til identiske partikler i et system som er i termisk likevekt. Den ble funnet av den østerrikske fysikeren Ludwig Boltzmann i siste halvdel av 1800-tallet og danner grunnlaget for den videre utviklingen av statistisk mekanikk.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Boltzmann_age31.jpg/640px-Boltzmann_age31.jpg)
I sin opprinnelige form angir fordelingen sannsynligheten p for å finne en partikkel med energi E i et systemet av frie partikler med likevektstemperatur T,
Her bestemmer Z normeringen av fordelingen og kB er en konstant som I ettertid har fått navnet Boltzmanns konstant. For en ideell gass der hver partikkel har energi E = mv 2/2, går Boltzmann-fordelingen over til å gi Maxwell-fordelingen for hastighetene i gassen. Det er derfor vanlig å si at den beskrives ved Maxwell-Bolltzmann statistikk.
Fordelingsfunksjonen viste seg å ha større gyldighet enn for energien til enkelte partikler i en gass. Spesielt arbeidene til den amerikanske fysiker Willard Gibbs viste at samme sannsynlighetsfordeling også gjelder for den totale energien til et system av partikler med gjensidige vekselvirkninger. Det beskrives da i det som kalles det kanoniske ensemblet av identiske systemer.
Den statistiske mekanikken til Boltzmann spilte en avgjørende rolle da Max Planck kunne forklare egenskapene ved varmestråling i 1900. Dette markerte begynnelsen på kvantemekanikken. Det var Planck som ga navnet til Boltzmanns konstant. Fem år senere gjorde Albert Einstein lignende, men enda dypere betraktninger rundt systemet av stråling og kom frem til at den besto av fotoner.