Hadamard-poort

De Hadamard-poort is een kwantummechanische functie die qubits in een toestand van superpositie plaatst.

${\displaystyle H|0\rangle ={\begin{bmatrix}1/{\sqrt {2}}&1/{\sqrt {2}}\\1/{\sqrt {2}}&-1/{\sqrt {2}}\\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1\\0\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1/{\sqrt {2}}\\1/{\sqrt {2}}\\\end{bmatrix}}}$

${\displaystyle H|1\rangle ={\begin{bmatrix}1/{\sqrt {2}}&1/{\sqrt {2}}\\1/{\sqrt {2}}&-1/{\sqrt {2}}\\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}0\\1\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1/{\sqrt {2}}\\-1/{\sqrt {2}}\\\end{bmatrix}}}$

Hadamard state machine

Reversiebele eigenschap

Aangezien de operatie reversiebel is, kunnen we de uitkomst van bovenstaande voorbeelden hergebruiken als input, en komen we opnieuw bij de originele beginwaarden uit:

${\displaystyle H({\begin{bmatrix}1/{\sqrt {2}}\\1/{\sqrt {2}}\\\end{bmatrix}})={\begin{bmatrix}1/{\sqrt {2}}&1/{\sqrt {2}}\\1/{\sqrt {2}}&-1/{\sqrt {2}}\\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1/{\sqrt {2}}\\1/{\sqrt {2}}\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1\\0\\\end{bmatrix}}=|0\rangle }$

${\displaystyle H({\begin{bmatrix}1/{\sqrt {2}}\\-1/{\sqrt {2}}\\\end{bmatrix}})={\begin{bmatrix}1/{\sqrt {2}}&1/{\sqrt {2}}\\1/{\sqrt {2}}&-1/{\sqrt {2}}\\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1/{\sqrt {2}}\\-1/{\sqrt {2}}\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0\\1\\\end{bmatrix}}=|1\rangle }$

Logische poorten

Basis:	AND-poort · OF-poort · NOT-poort
Combinaties:	NAND-poort · NOR-poort · XOR-poort · XNOR-poort
Reversibele:	CNOT-poort · Toffoli-poort · Fredkin-poort · Hadamard-poort