Bijna perfect getal

In de wiskunde is een bijna perfect getal een positief geheel getal waarvan de som van alle echte delers gelijk is aan ${\displaystyle 1}$ minder dan dat getal. Dus als ${\displaystyle n}$ het bijna perfecte getal is en ${\displaystyle s(n)}$ de som is van alle echte delers van ${\displaystyle n}$, dan is:

${\displaystyle s(n)=n-1}$

Een bijna perfect getal is een bijzonder geval van een gebrekkig getal.

Alle machten van twee zijn bijna perfecte getallen. Er geldt immers dat alle delers van twee ook machten van twee zijn, en:

${\displaystyle 1+2+4+\ldots +2^{n-1}=2^{n}-1}$

Het is niet bekend of er ook andere bijna perfecte getallen bestaan.

Een bijna perfect getal is ook als volgt te definiëren. Onder ${\displaystyle \sigma (n)}$ wordt de som verstaan van alle positieve getallen waardoor ${\displaystyle n}$ is te delen, inclusief ${\displaystyle n}$ zelf. Voor een bijna perfect getal geldt in dit geval:

${\displaystyle \sigma (n)=2n-1}$

Zie ook

• Getaltheorie
• Perfect getal
• Overvloedig getal

Bijzondere getallen

Wiskundige constanten:

e · constante van Euler-Mascheroni · constante van Gelfond · gulden getal · constante van Kaprekar · getal van Graham · getal van Skewes · pi

Verzamelingen:

algebraïsch getal · bevriende getallen · bijna perfect getal · complex getal · evenwichtig priemgetal · fermatgetal · gebrekkig getal · geheel getal · kaprekargetal · mersennepriemgetal · natuurlijk getal · overvloedig getal · palindroomgetal · palindroompriemgetal · perfect getal · plastisch getal · praktisch getal · priemgetal · priemtweeling · rationaal getal · reëel getal · rekenkundig getal · samengesteld getal · semiperfect getal · sphenisch getal · vreemd getal