Stelling van Gauss-Wantzel
wiskundige stelling / Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
De stelling van Gauss-Wantzel is een stelling waarin de meetkunde en de getaltheorie worden gecombineerd. De stelling is naar Carl Friedrich Gauss (1777-1855) en Pierre-Laurent Wantzel (1814-1848) genoemd.
De stelling zegt dat het dan en slechts dan mogelijk is een regelmatige -hoek alleen met passer en liniaal te tekenen als de bij
horende indicator
een macht is van
. Dit komt ermee overeen dat
het product is van oneven priemfactoren, die allemaal verschillende Fermat-priemgetallen zijn en van een macht van
. De enige bekende Fermat-priemgetallen zijn
en
.
Gauss gaf in zijn Disquisitiones arithmeticae , een exacte waarde geschreven met vierkantswortels.[1]
Voetnoten
- CF Gauss. Disquisitiones arithmeticae, 1798. artikel 365