Pool (functietheorie)
complexe analyse Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
complexe analyse Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
In de functietheorie is een pool van een meromorfe functie een geïsoleerde singulariteit waarin de functie dus niet gedefinieerd is en waar in elke omgeving daarvan de functie willekeurig grote waarden kan aannemen. Een typisch voorbeeld is de pool van de functie . In de omgeving van een pool gedraagt een functie zich niet chaotisch, maar nadert uniform tot oneindig als tot nadert.
Als de eerste afgeleide van een functie een enkelvoudige pool in heeft, is een vertakkingspunt van . Het omgekeerde hoeft niet waar te zijn.
Een niet-ophefbare singulariteit, die geen pool of een vertakkingspunt is, wordt een essentiële singulariteit genoemd.
Een complexe functie die holomorf is met uitzondering van enkele geïsoleerde singulariteiten die allemaal polen zijn, heet meromorf.
Bij beide onderwerpen wordt het begrip pool eveneens gebruikt.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.