Pauw was in 1615 getrouwd met Hillegonda Spiegel. Het echtpaar had minstens twee kinderen.[5][6]
De WIC werd in 1621 opgericht om de overzeese handel op het westelijk halfrond te bevorderen en rond 1625 waren de koloniënFort Amsterdam (het huidige Manhattan) en Fort Oranje gesticht. Om de stichting van nieuwe nederzettingen aan te moedigen werden grote delen land aangeboden voorzien van de feodale titel patroon.[7] In 1630 wist Pauw twee gebieden in de Nieuwe Wereld te bemachtigen, bij Hopoghan Hackingh (Hoboken) en bij Ashasimus (Harsimus), hoewel het gebied zich waarschijnlijk uitstrekte over Hudson County, New Jersey, en mogelijk tot Staten Eylandt (Staten Island). Dit gebied kreeg de gelatiniseerde naam van Pauw, Pavonia. De naam Pavonia leeft nog voort in een laan in het huidige Jersey City en in een Pavonia Avenue in Kearny.
Pavonia was niet het enige Amerikaanse gebied dat zijn naam zou dragen. De BraziliaansearchipelFernando de Noronha, ontdekt in 1503 door de PortugeseontdekkingsreizigerAmerigo Vespucci, werd bezet door de Engelsen en van 1556 tot 1612 door de Franse handen. In 1629 werden de eilanden namens de West-Indische Compagnie bezet door Cornelis Jol, die het enige tijd verdedigde tegen een Spaans-Portugese militaire overmacht onder leiding van Rui Calaza Borges. De Nederlanders bezetten de eilanden in 1635 opnieuw en stichtten er een ziekenhuis voor de troepen in noordoostelijk Brazilië, dat in die tijd in handen was van de Nederlanders, met name de kuststrook tussen de São Francisco-rivier en Maranhão. Het eiland raakte bekend onder de naam Pavonia, ter ere van Pauw en zou ongeveer 20 jaar onder Nederlands bewind blijven, waarna de Portugezen het gebied heroverden.