Rechter in het Grondwettelijk Hof (vroeger Arbitragehof) (28 januari 1997-8 januari 2014).
Voorzitter van het Grondwettelijk Hof (vroeger Arbitragehof) (9 oktober 2007-8 januari 2014).
Bossuyt verklaarde bij zijn installatie op 13 november 2007, dat zonder een wettelijke regeling voor het kiesarrondissement Brussel-Halle-Vilvoorde de volgende federale Belgische verkiezingen na 2007 ongrondwettelijk zijn. Immers sinds 2002 vallen de Belgische kieskringen samen met de provinciale grenzen, behalve in Brussel-Halle-Vilvoorde, waar die kieskring twee gewesten omvat. Namelijk het tweetalige Brussels Hoofdstedelijk Gewest en het eentalige Halle-Vilvoorde in het Vlaams Gewest. Het Grondwettelijk Hof bestempelde die regeling als discriminerend. De rechter stelt dat er een nieuwe regeling moet uitgewerkt worden die deze discriminatie wegwerkt. De oplossing laat hij over aan de wijsheid en de creativiteit van de wetgever. Daarbij benadrukt hij dat de arresten van het Grondwettelijk Hof niet mogen gezien worden als gewone adviezen, maar dat ze te goeder trouw moeten uitgevoerd worden.
[1]
België Grootkruis in de Kroonorde, KB 25 september 2007
België Grootlint in de Leopoldsorde, KB 8 december 2013
Grondlijnen van internationaal recht, 2005, Larcier-Intersentia, ISBN 9789050951517 (met Jan Wouters)