Lagrangiaanse mechanica
Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
De Lagrangiaanse mechanica is een herformulering van de klassieke mechanica, die de wet van behoud van impuls met de wet van behoud van energie combineert. De Lagrangiaanse mechanica werd in 1788 door de Italiaanse wiskundige Joseph-Louis Lagrange geïntroduceerd. In de Lagrangiaanse mechanica wordt de baan van een systeem van deeltjes afgeleid door een van de twee vormen van de Lagrange-vergelijkingen op te lossen, die de Lagrange-vergelijkingen van de eerste soort[1] en de Lagrange-vergelijkingen van de tweede soort worden genoemd. In de Lagrange-vergelijkingen van de eerste soort worden de randvoorwaarden expliciet als extra vergelijkingen behandeld, vaak met gebruikmaking van Lagrange-multiplicatoren.[2][3] In de Lagrange-vergelijkingen van de tweede soort zijn de randvoorwaarden rechtstreeks opgenomen door een oordeelkundige keuze van gegeneraliseerde coördinaten.[1][4] Het fundamentele lemma van de variatierekening laat zien dat het oplossen van de Lagrange-vergelijkingen equivalent is aan het vinden van het pad, waarvoor de actie functioneel stationair is, een grootheid die de integraal van de Lagrangiaan (die gelijk is aan de kinetische energie minus de potentiële energie) over de tijd is.
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
