Paul kreeg als jongeling flügelhornles. De uitvoering van het Concert nr. 1 in Es-groot, voor hoorn en orkest, op. 11 door de legendarische hoornist van de Wiener Philharmoniker Karl Stiegler op 21 januari 1923 was voor Paul een belangrijk moment. Hij wisselde het instrument en leerde eerst als autodidact de hoorn te bespelen. Na korte tijd speelde hij in verschillende muziekkorpsen mee en kon op advies van een andere hoornist privé bij Karl Stiegler studeren, die toen ook professor aan de Weense "Staatsacademie voor muziek" was. Vanaf 1926 studeerde hij aan deze "Staatsacademie voor muziek" hoorn bij Alexander Wunderer en compositie bij H. Grädener en C. Horn. Zijn diploma's behaalde hij in 1930. Verder studeerde hij aan de Universiteit van Wenenmusicologie bij Robert Lach en Alfred Orel.
Hoornist
Samen met andere studenten werkte hij mee aan de concerten van de Akademischer Orchesterverein (AOV). In 1929/1930 kreeg hij de eerste tijdelijke beperkte aanstellingen: bij de Wiener Symphoniker, het Orkest van de Volksoper Wien, het Weense kamerorkest onder leiding van Friedrich Hartmann alsook bij het Wiener Konzertstudio onder leiding van Hermann Scherchen.
In 1931/1932 volgde het eerste openbare solo-optreden met het Hoornconcerto nr. 2 in D-groot (Hob. VIIId/2) van Joseph Haydn, het Concert nr. 1 in Es-groot, voor hoorn en orkest, op. 11 van Richard Strauss voor de Oostenrijkse omroep. Verder verzorgde hij de solopartij bij de première van het Concert, voor hoorn en orkest van Ernst Josef Matheis, een werk waarin de hoornsolo vier octaven omspant. Begin 1933 ontstond tussen Friedrich Hartmann en Ernst Julius Paul het idee een soloconcert voor hoorn te schrijven, dat de omvang van een pianoconcert van Johannes Brahms zou evenaren. Componist Friedrich Hartmann vroeg voortdurend of de solopartij qua blaastechniek en vooral toonomvang voor hoorn nog speelbaar waren. In 1934 had Hartmann zijn Concert voor hoorn en orkest voltooid, maar afgezien van Paul vond hij niemand, die het wilde spelen, omdat het over 4-1/2 octaaf toonomvang ging. Op 10 augustus 1936 verzorgde Paul de solopartij bij de première van het hoornconcert van Friedrich Hartmann, die het orkest zelf dirigeerde, bij de live uitzending voor Radio Wenen.
Van 1933 tot 1936 was hij als solohoornist verbonden aan het Stedelijke orkest van Helsinki. In 1936 ging hij als hoornist naar het Orchestre de la Suisse Romande en in de herfst 1937 werd hij lid van het Filharmonisch orkest Ankara, waar hij tot 1944 bleef. In deze tijd was hij eveneens docent aan het Turkse Staatsconservatorium te Ankara. In 1944 kwam hij naar Wenen terug en werd vanaf september 1945 solohoornist in het Grote Weense Omroeporkest. In 1954 werd hij leider van het bladmuziekarchief en in 1960 werd hij bevorderd tot musicologisch referent van de omroep.
Musicoloog
In 1934 promoveerde hij tot Doctor van de filosofie met een proefschrift over Das Horn in seiner Entwicklung vom Natur- zum Ventilinstrument. Uit de onderaan gegeven lijst van publicaties is af te leiden dat hij steeds op zoek was naar nieuwe thema's rondom de hoornmuziek. In 1950 was hij oprichter van de "Lainzer Jagdmusik" en in 1967 oprichter van de "Internationale Albrechtsberger-Gesellschaft". In 1960 werd hij consulent van de Akademie für Musik und darstellende Kunst in Wien.
De Weense klankstijl en de noodzakelijke, typische instrumenten
Paul was gefascineerd door de zogenoemde Weense klankstijl. In het begin van de jaren 60 van de 20e eeuw legde hij met geringe kosten in opdracht van de Akademie van de Wiener Philharmoniker de basis voor de herproductie van de bekende zogeheten Weense hoorn (Wiener Horn). Algemeen wordt Leopold Uhlmann (1806–1878) als vader van de Weense hoorn beschouwd. Rond 1830 heeft hij de voor de Weense hoorn karakteristieke (dubbele) pompventielen geconstrueerd. De Weense hoorn genereert meer deeltonen en is van klank daardoor "helderder" dan een dubbelhoorn. Voor de hoornisten van de Wiener Philharmoniker is het verplicht dat men het bespelen van de Weense hoorn beheerst. Naast de Weense hoorn is er een ander belangrijk instrument voor de typische Weense klankstijl, namelijk de Weense hobo. De Weense hobo heeft een ietwat andere mensuur, en heeft een in de laagte wat zachtere en in het hoge register een wat engere en spitsere klank.
De componist
Als componist schreef hij werken voor orkest, harmonieorkest, soloconcerten, kerkmuziek, werken voor koren en kamermuziek. Als vooral praktisch ingesteld mens ging Paul in zijn werken immer van het klankideaal - bijvoorbeeld de Weense hobo of het Weense hoorn - uit, alhoewel de aanleiding van het ontstaan soms niet in Wenen lag.
In 1973 werd hij onderscheiden met het zilveren ereteken van de Oostenrijkse deelstaat Wenen.
Werken voor orkest
1934-1935Concert, voor althobo en klein orkest, op. 3
1936Notturno, voor hobo en klein orkest, op. 8 nr. 2
1979Rondo-Capriccio (Perpetuum mobile), voor twee hobo's, twee hoorns en twee fagotten, op. 211 nr. 2
1979Suite, voor hobo en twee fagotten, op. 211 nr. 3
Kinderspiele, suite voor blaaskwintet, op. 201
Vijf korte stukken, voor blaaskwintet, op. 124 nr. 1
Pedagogische werken
Waldhorn Schule I (Hoorn methode), Anfangsgründe
Waldhorn Schule II, 50 melodische etudes
Waldhorn Schule III, 100 technische studies
Waldhorn Schule IV, 60 etudes (transpon.)
Hunting Music in Austria, in: The Horn Call, XXX, no. 4 (August, 2000), pp. 53-56
Konzertante Jagdhornmusik, Beilage zum Programm des Konzertes der Lainzer Jagdmusik im Juni 1980
100 Jahre "Lainzer Jagdmusik", in: Vor hundert Jahren Wien 1879, Als Beispiel für die Zeit des Historismus, Katalog der 60.Sonderausstellung des Historischen Museums der Stadt Wien, Wien, 1979, S. 89-91
Die Lainzer Jagdmusik mit ihren historischen Jagdhörnern, Beilage zum Programm des Konzertes der Lainzer Jagdmusik am 2.Juni 1979
Jagd und Musik, in: Jagd, einst und jetzt, Katalog des Niederösterreichischen Landesmuseums, NF 77, Wien, 1978, S.71-83
Das Horn als Signalinstrument eins und heute, in: Salzburger Museum Carolino Augusteum, Jahresschrift, Bd.22, Salzburg, 1977, S. 37-60
Johann Georg Albrechtsberger. Ein Klosterneuburger Meister der Musik und seine Schule, Jasomirgott-Verlag, Klosterneuburg 1976, ISBN 3-85379-012-7
25 Jahre wiedererstandene Lainzer Jagdmusik, in: Der Anblick, 31.Jg., H.10, Graz, 1975, S. 351-354
Die Lainzer Jagdmusik eröffnet die Internationale Jagdausstellung Budapest 1971, 1971. (Presse)
Das Horn bei Beethoven, in: Beethoven-Almanach, Publikationen der Wiener Musikhochschule, Band 4, (Wien, 1970), S. 80-90
Das Horn des Wiener Klangstils, in: Österreichische Musikzeitschrift, 24. Jg., Heft 12, (Wien, 1969), S. 698-702 - Nachdruck: in: Horncall III/2
Wolfgang Suppan, Armin Suppan: Das Neue Lexikon des Blasmusikwesens, 4. Auflage, Freiburg-Tiengen, Blasmusikverlag Schulz GmbH, 1994, ISBN 3-923058-07-1
Jean-Marie Londeix: Musique pour saxophone, volume II: répertoire général des oeuvres et des ouvrages d' enseignement pour le saxophone, Cherry Hill: Roncorp Publications, 1985.
Walter Deutsch: Das große Niederösterreichische Blasmusikbuch - Mit Ehrentafel der Niederösterreichischen Blasmusikkapellen, Wien: Verlag Christian Brandstätter, 1982, 431 p.
Index to music necrology: supplement to the 1979 necrology, Notes (Music Library Association), 1981, p. 828
Paul Frank, Burchard Bulling, Florian Noetzel, Helmut Rosner: Kurzgefasstes Tonkünstler Lexikon - Zweiter Teil: Ergänzungen und Erweiterungen seit 1937, 15. Aufl., Wilhelmshaven: Heinrichshofen, Band 1: A-K. 1974. ISBN 3-7959-0083-2; Band 2: L-Z. 1976. ISBN 3-7959-0087-5
J. Murray Barbour: Trumpets, Horns and Music, Michigan State University, 1964. 190 p.