पलायन वेग

पलायन वेग एउटा गति हो जसमा वस्तुको गति उर्जा र गुरुत्व स्थिती उर्जा को जोड बराबर हुन्छ ।^[1] यो कुनै वेग नभएर एउटा गति हो किन भने यसके कुनै दिशा हुदैन। कुनै ग्रहको वा पिण्डको पलायन वेग भनेको यस्तो गति हो जसबाट कुनै अर्को वस्तुलाई फालियो भने त्यो वस्तुले उक्त ग्रह वा पिण्डको गुरुत्वक्षेत्र बाहिर पुग्छ।यदि कुनै वस्तुलाई पलायन वेग भन्दा कम गतिले फालिन्छ भने त्यो वस्तु फेरि त्यही ग्रहमा फर्किन्छ जस्तै ढुङ्गा फाल्नु वा ग्रहको गुरुत्वक्षेत्रमा अड्केर एउटा कक्षामा ग्रहको परिक्रमा गर्छ ,जस्तै कुनै कृतिम उपग्रह ।

सुत्र

यो सुत्र निकाल्नको लागि उर्जाको संरक्षणको नियमको प्रयोग गर्न सकिन्छ ।मानौं कुनै m पिण्ड भएको अन्तरिक्ष यान,M पिण्ड भएको ग्रहको गुरुत्वकेन्द्र देखि r दुरिमा छ र यानको सुरुको गति Ve छ ।अन्तिममा यो यान अनन्त दुरिमा पुग्छ र यसको गति नग्ण्य हुन्छ ।मानौ K गतिय उर्जा हो र U_g गुरुत्व स्थिती उर्जा हो।^[2] उर्जाको संरक्षणको नियमको अनुसार,

${\displaystyle (K+U_{g})_{i}=(K+U_{g})_{f}\,}$

K_ƒ = ० किन भने अन्तिम गति नगण्य छ,र U_gƒ = 0 किन भने अन्तिम दुरि अनन्तमा छ, तसर्थ,

${\displaystyle {\frac {1}{2}}mv_{e}^{2}+{\frac {-GMm}{r}}=0+0}$

${\displaystyle v_{e}={\sqrt {\frac {2GM}{r}}}}$

कुनै पनि गोलाकार पिण्डको लागि त्यसको पलायन वेग माथिको सुत्र अनुसार पत्ता लगाउन सकिन्छ, जहाँ ,Ve पलायन वेग,M ग्रहको पिण्ड,r पिण्डको अर्धव्यास र G गुरुत्वाकर्षण स्थिर अङ्क हो ।

सन्दर्भ

1. The gravitational potential energy is negative since gravity is an attractive force and the potential energy has been defined for this purpose to be zero at infinite distance from the centre of gravity.
2. Giancoli, Douglas C. (२००८), Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Addison-Wesley, पृ: १९९, आइएसबिएन 978-0-13-149508-1।