ပဲန်းရို့စ် တြိဂံ

ပဲန်းရို့စ် တြိဂံ (အင်္ဂလိပ်: Penrose triangle)) ကို ပဲန်းရို့စ် တြိချောင်း (tribar) (သို့) မဖြစ်နိုင်သော တြိချောင်း အဖြစ်လည်းသိရှိကြ၍^[1] ပုံသဏ္ဌာန်အားဖြင့် 'မဖြစ်နိုင်သော တြိဂံပုံစံတည်ဆောက်ထားသော အရာဝတ္ထု' ဖြစ်သည်။ ၎င်း၌ အမြင်သဘောပုံရေးဆွဲနည်းတွင် ဖော်ပြချယ်မှုန်းထားသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုပါဝင်ပြီး အမြင်ပိုင်းဆိုင်ရာ လှည့်စားမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ အော့စကာ ရုတာရှဗတ် (Oscar Reutersvärd) က ၁၉၃၄ တွင် စတင်တီထွင်ခဲ့သည်။ ရုတာရှဗတ် နှင့်ကင်းလွတ်၍ ဤတြိဂံကို ၁၉၅၀နှစ်များတွင် စိတ်ရောဂါကု ဆရာဝန် လိုင်ယန်နယ်လ် ပဲန်းရို့စ်နှင့် သားဖြစ်သူတို့က တီထွင်၍ ရေပန်းစားစေရန် ဆောင်ရွက်ခဲ့သည်။ သားဖြစ်သူသည် ထင်ရှားသော သင်္ချာပညာရှင် ရော်ဂျာ ပဲန်းရို့စ်ဖြစ်၍ '၎င်း၏ အရှင့်သန့်ဆုံးပုံစံ (လက်တွေ့) အားဖြင့် မဖြစ်နိုင်မှု' ဟူ၍ ဖော်ပြခဲ့သည်။ ဒတ်ချ်လူမျိုး ပန်းချီဆရာ အမ်. စီ. အက်ရှာ ၏ လက်ရာများတွင် ထင်ထင်ရှားရှား ဖော်ပြထား၍ ၎င်း၏ အစောပိုင်းလက်ရာများဖြစ်သော 'မဖြစ်နိုင်သည့် အရာဝတ္ထုများ' ရေးဆွဲချက်များကလည်း တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းအားဖြင့် ဤပုံကို စေ့ဆော်ပေးနိုင်ခဲ့သည်။

ပဲန်းရို့စ် တြိဂံ

ဖော်ပြချက်

အမြင်လှည့်စားမှုကိုပြသရန် လည်နေသော ပဲန်းရို့စ် တြိဂံ နမူနာပုံစံ။

တြိဂံ (တြိချောင်း) သည် စတုရန်း ဖြတ်ပိုင်းပုံရှိသော ဖြောင့်တန်းသော အချောင်းသုံးချောင်း ဖြင့်ပါဝင်ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ထားကာ တစ်ချောင်းစီ၏ ထိပ်စွန်းများသည် အခြားတစ်ချောင်း၏ ထိပ်စွန်းများနှင့် ထောင့်မှန်ကျ တွေ့ဆုံကြသည်။

သမားရိုးကျ Euclidean space သဘောတရား၌ သုံးဖက်မြင် အရာဝတ္ထုအနေဖြင့် ဤသို့ပေါင်းစပ်မှုကို နားလည်နိုင်မည်မဟုတ်ပေ။ ဤသို့ အရာဝတ္ထုသည် ယူးကလစ်ဒီယန် 3-manifold သဘောတရားအချို့တို့တွင် တည်ရှိနိုင်သည်။^[2] သုံးဖက်မြင် (ထု)ပုံစံများလည်း တည်ရှိ၍ တစ်ခုစီသည် ထောင့်တစ်နေရာမှ ကြည့်ရှုပါက ပဲန်းရို့စ် တြိဂံ၏ နှစ်ဖက်မြင် သရုပ်ဖော်ဆွဲချက်အတိုင်း အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ (ဘေးမှ လည်နေသောပုံစံဖြစ်သည်) အောက်တွင် ဤပဲန်ရို့စ်တြိဂံပုံကို ဩစတေးလျနိုင်ငံ ပါ့သ်မြို့၌ ရုပ်တုတစ်ခုအဖြစ် သရုပ်ဖော်တည်ဆောက်ထားသည်။ 'ပဲန်းရို့စ် တြိဂံ' ဝေါဟာရသည် နှစ်ဖက်မြင် သရုပ်ဖော်ပုံ (သို့) မဖြစ်နိုင်သည့် ဝတ္ထုကို ကိုယ်စားပြုသည်။

ဤတြိဂံမှ မျဉ်းတစ်ကြောင်းကို ထပ်မံဆွဲသားလျှင် မိုးဘီးယပ်စ် ကွင်း (Möbius strip အဖြစ် ပုံပေါ်မည်ဖြစ်သည်။^[3]

သရုပ်ဖော်မှုများ

ရုတာရှဗတ်၏ တြိဂံလှည့်စားမှုကို သုံးဖက်မြင်ပုံစံဖြင့် ဖော်ပြထားခြင်း

အမ်. စီ. အက်ရှာ ၏ ပုံနှိပ်ထားသောပုံ 'ရေတံခွန်' (Waterfall) (၁၉၆၁) ပုံတွင် ရေစီးကြောင်းသည် တံတောင်ဆစ်ချိုးပုံစံစီးဆင်းနေသည်။ ပဲန်းရို့စ်တြိဂံနှစ်ခုကို ရေတံခွန်၌ သုံးစွဲထား၍ အလျားပိုရှည်သော တြိဂံအနားနှစ်ခုမှ ရေစီးဆင်းသည်။ ဤသို့ဖြင့် စတင်စီးဆင်းရာနေရာမှ အထပ်နှစ်ထပ် ပိုမြင့်သော နေရာဆီသို့ ရေစီးဆင်းနေသည်။ အောက်ထဲကျလာသော ရေတံခွန်ရေစီးကြောင်းသည် တြိဂံ၏ အနားတိုသော အပိုင်းဖြစ်သည် အက်ရှာက ထောက်ပြပြောဆိုသည်မှာ ရေဘီး(ရေဒလက်) ကို အဆက်မပြတ် လည်ပတ်နေစေရန် တစ်ခါတစ်ရံ၌ အငွေ့ပြန်သွားသော ရေပမာဏအတွက် ဖြည့်ဆီးရန် လိုသည်ဟုဖြစ်သည်။

ရုပ်တုများ

• 
  ဩစတေးလျနိုင်ငံ၊ ပါ့သ်မြို့၌ မဖြစ်နိုင်သော တြိဂံရုပ်တုကို အမြင်လှည့်စားမှုအဖြစ် တည်ဆောက်ထားခြင်း
• 
  ဩစတီးရီးယားနိုင်ငံ၊ Gotschuchen ရှိ မဖြစ်နိုင်သော တြိဂံရုပ်တု
• 
  ဂျာမနီနိုင်ငံ၊ ဗားဆက်ဘော့ အမ့် အင်းမြို့ရှိ W.A.Stanggaßinger ပြုလုပ်ထားသော ပဲန်းရို့စ် တြိဂံ

အခြား ပဲန်းရို့စ် ဗဟုဂံများ

ပဲန်ရို့စ် တြိဂံနှင့် ဆင်တူသော အခြားပုံသဏ္ဌာန်ရှိ အရာများကို တည်ဆောက်ရန်ဖြစ်နိုင်သည်။ သို့ရာတွင် အမြင်ပိုင်းဆိုင်ရာ အထူးပြုချက်အနေဖြင့် သိသာထင်ရှားမှု မရှိပေ။ အနားများလာသည်နှင့်အမျှ ပုံသဏ္ဌာန်မှာ ပုံပျကါ (သို့) တွန့်လိမ်သွားနိုင်ဟန်ရှိသည်။

• 
  ပဲန်းရို့စ် စတုရန်း
• 
  ပဲန်းရို့စ် ပဉ္စဂံ
• 
  ပဲန်းရို့စ် ဆဋ္ဌဂံ
• 
  ပဲန်းရို့စ် အဋ္ဌဂံ

ကိုးကား

1. Pappas, T. "The Impossible Tribar." The Joy of Mathematics. San Carlos, CA: Wide World Publ./Tetra, p. 13, 1989.
2. Francis၊ George (1988)။ A topological picture book။ Springer။ ISBN 0-387-96426-6။ In the chapter on the Penrose tribar, Francis attributes this observation to John Stillwell.
3. Gardner၊ Martin (1978)။ Mathematical Games, August 1978 A Möbius band has a finite thickness, and so it is actually a twisted prism။ SCIENTIFIC AMERICAN, A DIVISION OF NATURE AMERICA, INC.။ Cite has empty unknown parameter: |1= (အကူအညီ)

ပြင်ပလင့်ခ်များ

• An article about impossible triangle sculpture in Perth
• Escher for Real constructions