Fungsi trigonometri

Dalam bidang matematik, fungsi trigonometri digunakan untuk menghubungkan sudut segi tiga dengan mana-mana panjang sisi segi tiga itu.

Terdapat tiga jenis sisi segi tiga bersudut tegak, iaitu:

Jika bucu A dipilih, maka ${\displaystyle a}$ ialah garis bertentangan, ${\displaystyle b}$ ialah garis bersebelahan, dan ${\displaystyle c}$ ialah garis sendeng.

• Garis bertentangan ialah sisi yang terletak bertentangan dengan bucu sudut yang dipilih.
• Garis bersebelahan ialah sisi yang menyentuh bucu sudut yang dipilih.
• Garis sendeng/miring atau hipotenus ialah sisi yang bertentangan dengan bucu bersudut tegak.

Sudut yang dipilih biasanya diberi simbol huruf Yunani teta (θ).

Yang berikut ialah jadual fungsi-fungsi trigonometri berserta keterangan bagi setiap fungsi:^[1]

Fungsi	Singkatan	Keterangan
Sinus	sin	${\displaystyle {\frac {\text{tentang}}{\text{sendeng}}}}$
Kosinus	kos	${\displaystyle {\frac {\text{sebelah}}{\text{sendeng}}}}$
Tangen	tan	${\displaystyle {\frac {\text{tentang}}{\text{sebelah}}}}$
Kotangen	kot	${\displaystyle {\frac {\text{sebelah}}{\text{tentang}}}}$
Sekan	sek	${\displaystyle {\frac {\text{sendeng}}{\text{sebelah}}}}$
Kosekan	kosek	${\displaystyle {\frac {\text{sendeng}}{\text{tentang}}}}$

Sejarah

Kiasan tali busur (jyā) dan panah (iṣu, bāṇa) asas pengungkapan ilmuwan India.

Pengungkapan ini berasal dari pengiraan ahli hisab Empayar Gupta di tanah India^[2] paling tertuanya dalam manuskrip Surya Siddhanta.^[3] Ilmu ini disebarkan kepada dunia Islam yang diterjemahkan ke dalam bahasa Arab sebelum diketahui dunia Barat dalam bahasa Latin.

Singkatan	Ungkapan Latin	Ungkapan Arab asal	Ungkapan Sangsakerta asal
sin	sinus, "lekuk" dalam bahasa Latin - terjemahan ungkapan Arab: جيب‎code: ar is deprecated yang disalah baca جَيْب‎ jayb "saku"[4] tanpa tanda baris[5]	جِيب‎ jīb[5]	ज्या jyā "tali busur"[5][3]
cos	cosinus lakuran complementi sinus "pelengkap lekuk"	جَيْب تَمَام‎ jīb tamām "penamat/hujung jīb"	कोटिज्या koṭi-jyā atau कोज्या ko-jyā "hujung tali busur"[3]
tan	tangens "menyentuh"	ظِلّ‎ ẓill "bayang-bayang [tali busur yang disinari]"[6][7]	उत्क्रमज्या utkrama-jyā "lawan busur" इषु iṣu, बाण bāṇa "panah"[3]
sec	secans terbitan kata seco "memotong"[8]	قَاطِع‎ qāṭi` "pemotong, pemutus"[9]	-

Rujukan

1. Protter, Murray H.; Morrey, Charles B. Jr. (1970). College Calculus with Analytic Geometry (ed. 2). Reading: Addison-Wesley. m/s. APP-2, APP-3. LCCN 76087042.
2. J J O'Connor and E F Robertson (June 1996). "The trigonometric functions". Dicapai pada 2 March 2010.
3. B.B. Datta and A.N. Singh (1983). "Hindu Trigonometry" (PDF). Indian Journal of History of Science. 18 (1): 39–108. Dicapai pada 2 June 2022.
4. Abd. Rauf Dato' Haji Hassan; Abdul Halim Salleh; Khairul Amin Mohd Zain (2005). m/s. 86.
5. Katz, Victor J. (2008). A History of Mathematics (PDF) (ed. 3). Boston: Addison-Wesley. m/s. 253.
6. Abd. Rauf Dato' Haji Hassan; Abdul Halim Salleh; Khairul Amin Mohd Zain (2005). m/s. 237.
7. Rasyid, Rasyidi; Morelon, Regis (2005). موسوعة تاريخ العلوم العربية. 2. Beirut: مركز دراسات الوحدة العربية، مؤسسة عبد الحميد شومان. m/s. 642–7. ISBN 9953-450-74-9.
8. K. Prent; J. Adisubrata; W. J. S. Poerwadarminta (1969). "sĕco, sĕcuī, sectum". Kamus Latin-Indonesia. Jogjakarta: Penerbitan Jajasan Kanisius. m/s. 774.
9. Abd. Rauf Dato' Haji Hassan; Abdul Halim Salleh; Khairul Amin Mohd Zain (2005). m/s. 299.

Sumber

• Abd. Rauf Dato' Haji Hassan; Abdul Halim Salleh; Khairul Amin Mohd Zain (2005). Kamus Bahasa Melayu-Bahasa Arab Bahasa Arab-Bahasa Melayu. Shah Alam: Oxford Fajar. ISBN 967-65-7321-3.