Kebebasan (teori kebarangkalian)
istilah dalam teori kebarangkalian From Wikipedia, the free encyclopedia
istilah dalam teori kebarangkalian From Wikipedia, the free encyclopedia
Dalam teori kebarangkalian, untuk mengatakan bahawa dua peristiwa adalah bebas bererti bahawa berlakunya satu peristiwa menjadikan ia tidak lebih atau tidak kurang kebarangkalian yang lain berlaku. Sebagai contoh:
Sama juga, dua pemboleh ubah rawak adalah bebas sekiranya keadaan taburan kebarangkalian bagi nilai cerapan yang lain adalah sama seolah-olah nilai lain tidak dicerap. Konsep bebas berlanjutan kepada menangani dengan himpunan dua peristiwa atau lebih pemboleh ubah rawak.
Dalam sesetengah kejadian, istilah "bebas" digantikan dengan "bebas statistik", "bebas marginal", atau "bebas mutlak".[1]
Takrifan piwaian menyatakan bahawa:
Di sini A ∩ B merupakan persilangan (teori set) bagi A dan B, iaitu, ia adalah peristiwa yang kedua peristiwa A dan B berlaku.
Lebih umum lagi, sebarang himpunan peristiwa-kemungkinan lebih dari dua—adalah sama bebas jika dan hanya jika bagi setiap subset A1, ..., An terhingga bagi himpunan kita miliki
Ini dikenali sebagai hukum daraban bagi peristiwa bebas. Perhatikan bahwa bebas memerlukan hukum ini benar bagi setiap subset bagi himpunan; lihat[2] bagi contoh tiga peristiwa di mana dan sebaliknya tiada dua dari tiga peristiwa adalah tak bersandar pasangan demi pasangan.
Sekiranya dua peristiwa A dan B adalah bebas, dengan itu kebarangkalian bersyarat bagi A diberikan B adalah sama seperti tak bersyarat (atau marginal) kebarangkalian bagi A, iaitu,
Terdapat sekurang-kurangnya dua alasan mengapa kenyataanini tidak diambil sebagai takrifan bebas: (1) kedua peristiwa A dan B tidak memainkan peranan seimbang dalam kenyataan ini, dan (2) masalah timbul dengan kenyataan ini apabila membabitkan peristiwa kebarangkalian 0.
Kebarangkalian bersyarat bagi peristiwa A diberikan B adalah diberikan oleh
Kenyataan di atas, apabila adalah bersamaan dengan
di mana tarifan piwaian di beri di atas.
Perhatikan bahawa peristiwa adalah bebas dari dirinya sendiri dan hanya jika
Iaitu, jika kebarangkaliannya adalah satu atau sifar. Dengan itu sekiranya peristiwa atau Pelengkap (teori set) hampir pasti berlaku, ia adalah bebas dari dirinya. Sebagai contoh, sekiranya peristiwa A dipilih dari sebarang nombor kecuali 0.5 dari taburan sekata bagi selang unit, A adalah bebas dari dirinya, sungguhpun, tautologi, A menentukan sepenuhnya A.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.