अभिजात यामिकीमधल्या समीकरणांची यादी

अभिजात यामिकी ही भौतिकीची एक शाखा असून मोठ्या पदार्थांच्या गतीचा अभ्यास करते..^[1]

पुढील समीकरणे न्यूटनियन यामिकी आणि इतर यामिकी (जसे हॅमिल्टनियन यामिकी आणि लॅंग्रेजियन यामिकी) ह्या विश्लेषक यामिकीतून घेतलेली आहेत.

अभिजात यामिकी

वस्तूमान आणि जडत्व

परिमाण (सामान्य नावे)	(सामन्य) चिन्हे	व्याख्यित समीकरण	एसआय एकक	मिती
रेषीय, पृष्ठ, आकारमानीय वस्तुमान घनता	रेषीयसाठी λ किंवा μ (विशेषतः ध्वनिकी साठी खाली पहा), पृष्ठासाठी σ, आकारमानासाठी ρ.	${\displaystyle m=\int \lambda \mathrm {d} \ell }$ ${\displaystyle m=\iint \sigma \mathrm {d} S}$ ${\displaystyle m=\iiint \rho \mathrm {d} V\,\!}$	किग्रॅ मी−न, न = १, २, ३	[व][लां]−न
वस्तुमानाचा जोर[2]	m (सामान्य नाव नाही)	वस्तुमानबिंदू: ${\displaystyle \mathbf {m} =\mathbf {r} m\,\!}$ अक्षसापेक्ष विविक्त वस्तुमान ${\displaystyle x_{i}\,\!}$: ${\displaystyle \mathbf {m} =\sum _{i=1}^{N}\mathbf {r} _{\mathrm {i} }m_{i}\,\!}$ अक्षसापेक्ष अखंड वस्तुमान ${\displaystyle x_{i}\,\!}$: ${\displaystyle \mathbf {m} =\int \rho \left(\mathbf {r} \right)x_{i}\mathrm {d} \mathbf {r} \,\!}$	किग्रॅ मी	[व][लां]
वस्तुमानकेंद्र	rcom (इतर चिन्हेही वापरली जातात.)	ith वस्तुमानाचा जोर ${\displaystyle \mathbf {m} _{\mathrm {i} }=\mathbf {r} _{\mathrm {i} }m_{i}\,\!}$ विविक्त वस्तुमान: ${\displaystyle \mathbf {r} _{\mathrm {com} }={\frac {1}{M}}\sum _{i}\mathbf {r} _{\mathrm {i} }m_{i}={\frac {1}{M}}\sum _{i}\mathbf {m} _{\mathrm {i} }\,\!}$ अखंड वस्तुमान: ${\displaystyle \mathbf {r} _{\mathrm {com} }={\frac {1}{M}}\int \mathrm {d} \mathbf {m} ={\frac {1}{M}}\int \mathbf {r} \mathrm {d} m={\frac {1}{M}}\int \mathbf {r} \rho \mathrm {d} V\,\!}$	m	[लां]
द्वि-पदार्थ संक्षेपित वस्तुमान	m१२, μ वस्तुमानांची जोडी = m१ आणि m२	${\displaystyle \mu =\left(m_{1}m_{2}\right)/\left(m_{1}+m_{2}\right)\,\!}$	किग्रॅ	[व]
जडत्वाचा जोर (जजो)	I	विविक्त वस्तुमान: ${\displaystyle I=\sum _{i}\mathbf {m} _{\mathrm {i} }\cdot \mathbf {r} _{\mathrm {i} }=\sum _{i}\left|\mathbf {r} _{\mathrm {i} }\right|^{2}m\,\!}$ अखंड वस्तुमान: ${\displaystyle I=\int \left|\mathbf {r} \right|^{2}\mathrm {d} m=\int \mathbf {r} \cdot \mathrm {d} \mathbf {m} =\int \left|\mathbf {r} \right|^{2}\rho \mathrm {d} V\,\!}$	किग्रॅ मी२	[व][लां]२

गतिकीची साधित परिमाणे

नोंद

1. Mayer, Sussman & Wisdom 2001, p. xiii
2. http://www.ltcconline.net/greenl/courses/202/multipleIntegration/MassMoments.htm, Section: Moments and center of mass

संदर्भ

• Arnold, Vladimir I. (1989), Mathematical Methods of Classical Mechanics (2nd ed.), Springer, ISBN 978-0-387-96890-2
• Berkshire, Frank H.; Kibble, T. W. B. (2004), Classical Mechanics (5th ed.), Imperial College Press, ISBN 978-1-86094-435-2
• Mayer, Meinhard E.; Sussman, Gerard J.; Wisdom, Jack (2001), Structure and Interpretation of Classical Mechanics, MIT Press, ISBN 978-0-262-19455-6

बाह्य दुवे

• अभिजात यामिकीवरील तास
• न्यूटनचे जीवनचरित्र