![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/14/Triangle.Isosceles.svg/langml-640px-Triangle.Isosceles.svg.png&w=640&q=50)
സമപാർശ്വ ത്രികോണം
From Wikipedia, the free encyclopedia
ജ്യാമിതിയിൽ രണ്ടു വശങ്ങൾ തുല്യമായ ത്രികോണത്തെ സമപാർശ്വത്രികോണം എന്നു പറയുന്നു.ചിലപ്പോൾ രണ്ടു വശങ്ങൾ മാത്രം തുല്യംഎന്നും ചിലപ്പോൾ ചുരുങ്ങിയത് രണ്ടു വശമെങ്കിലും തുല്യമായതെന്നും പറയാറുണ്ട്. രണ്ടാമതു പറഞ്ഞതിൽ സമഭുജ ത്രികോണവും പെടും. സമപാർശ്വ ത്രികോണ നിയമ പ്രകാരം, സമമായ വശങ്ങളുടെ എതിരെയുള്ള കോണുകളും സമമായിരിക്കും. അതേസമയം മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ അളവ് വ്യത്യസ്തമാണെങ്കിൽ അതിന് എതിരെയുള്ള കോണും വ്യ്ത്യസ്തമായിരിക്കും.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/14/Triangle.Isosceles.svg/150px-Triangle.Isosceles.svg.png)
സമപാർശ്വ ത്രികോണം | |
---|---|
![]() Isosceles triangle with vertical axis of symmetry | |
തരം | triangle |
വക്കുകളും ശീർഷങ്ങളും | 3 |
Schläfli symbol | ( ) ∨ { } |
Symmetry group | Dih2, [ ], (*), order 2 |
Dual polygon | Self-dual |
സവിശേഷതകൾ | convex, cyclic |
രണ്ടു വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങൾ തുല്യമായ ത്രികോണമാണ് സമപാർശ്വ ത്രികോണം (isosceles triangle). തുല്യമായ വശങ്ങൾക്ക് എതിരെയുള്ള കോണുകളും തുല്യമായിരിക്കും. ആ കോണുകളെ പാദകോണുകൾ (base angles) എന്നു വിളിക്കുന്നു.
സമപാർശ ത്രികോണങ്ങളിൽ രൺടു വശങ്ങൾ തുല്യമായിരിക്കും. തുല്യ മായ പാർസ്വങ്ങളെ വശങ്ങൾ എന്നും മൂന്നാമത്ത് വ്ശത്തെ പാദം എന്നും പറയും. തുല്യവശങ്ങൾ ഉൽക്കൊണ്ട കോണിനെ ശീർഷകോൺ എന്ന് പറയുന്നു.പാദം ഒരു വശമായുള്ള കോണിനെ പാദകോണുകൾ എന്നും പറയും. യൂക്ലിഡ് രണ്ടു വശങ്ങൾ തുല്യമായ ത്രികോണത്തെ സമപാർശ്വ ത്രികോണമെന്ന് നിർവചിച്ചിട്ടുണ്ട്.[1]എന്നാൽ ആധുനിക കാലത്ത് ചുരുങ്ങിയത്ത് രണ്ടൂ വശങ്ങൾ തുല്യമായത് എന്നു നിർവചിച്ച്പ്പോൾ പ്രത്യേക സംഗതിയായി സമഭുജ തികോണങ്ങളേയും ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. [2] സമഭുജ ത്രികോണത്തിൽ മൂന്നു വശങ്ങളും തുല്യമായതുകൊണ്ട് ഏതുവശത്തെ വേണമെങ്കിലും പാദമായി കണക്കാക്കാം.