Полупречник

Полупречник^[1][2] или радиус^[3][4] на еден круг, кружница или сфера — отсечка која се протега од нејзиниот центар до нејзиниот раб. Полупречникот на една кружница или сфера е должината на таа отсечка. Тој претставува половина пречник.^[5][6]

• Еден круг (кружница, сфера) има безброј многу отсечки-полупречници, но сите ја имаат истата должина!
• Таа должина исто така се вика полупречник. (По дефиниција, кружница е множеството на сите точки кои се со истото растојание R од една точка, т.е. центарот.)
• Физичка величина за полупречник е должина.
• За означување на полупречникот на една кружница или сфера се користи буквата R или r или самото растојание.

Разни означувањa на полупречник на кружницата со соодветен периметар

Кружница со

  обиколка C

  пречник D

  полупречник R

  центар на почеток O

Соодносот помеѓу полупречникот R и пречникот D на една кружница е

${\displaystyle R={\frac {D}{2}}}$    или    ${\displaystyle D=2\cdot R}$

Соодносот помеѓу полупречникот R и периметарот L на една кружница е

${\displaystyle R={\frac {L}{2\pi }}}$  или   ${\displaystyle L=2R\pi }$

Соодносот помеѓу полупречникот R и плоштината P на една кружница е

${\displaystyle R={\sqrt {\frac {P}{\pi }}}}$  или  ${\displaystyle P=R^{2}\pi }$

Обопштување

Повоопштено, во геометријата, инженерството, теоријата на графови и многу други случаи, полупречникот на нешто (на пр. цилиндар, многуаголник, граф или пак механички дел) е растојанието од неговиот центар или оска на симетрија до неговиот раб. Во овој случај, радиусот може да изнесува повеќе од половина пречник.

Други формули со полупречник

• За прeсметување на полупречникот на една кружница која поминува низ три точки ${\displaystyle A,B,C}$, може да се примени следнава формула:

${\displaystyle r={\frac {|{\overline {AC}}|}{2\sin(\theta )}}}$   каде   ${\displaystyle \theta }$   е аголот   ${\displaystyle \angle ABC}$   и   ${\displaystyle |{\overline {AC}}|}$   e должината на тетивата AC.

Наводи

1. „полупречник“ — Дигитален речник на македонскиот јазик
2. „полупречник“ — Официјален дигитален речник на македонскиот јазик
3. „радиус“ — Дигитален речник на македонскиот јазик
4. „радиус“ — Официјален дигитален речник на македонскиот јазик
5. San Diego State University (2004). „Curves, Polygons and Circles“ (PDF). Oxford University Press. Архивирано од изворникот (PDF) на 2014-11-18. Посетено на 2014-07-12. (англиски)
6. Math Open Reference. „Radius of a Circle“. (англиски) интерактивен

Поврзано

• Пречник, Тетива
• Круг, Кружница, Сфера, Цилиндар
• Периметар, Обем
• Поларен координатен систем, Цилиндричен координатен систем, Сферичен координатен систем

Надворешни врски

• Геогебра наредба: Кружница^{[мртва врска]} (македонски)
• Геогебра алатка: Кружница со центар и радиус Архивирано на 19 октомври 2014 г. (македонски)
• Геогебра алатки за кружница и кружен лак^{[мртва врска]} (македонски)