Периферен агол

From Wikipedia, the free encyclopedia

Периферен агол

Нека е дадена кружница. Периферен агол e агол чиe теме P лежи на кружницата, а чии краци ја сечат кружницата (во други две точки). Трите точки еднозначно го определуваат периферниот агол.

  • Периферен агол α е: 0° < α < 180° односно 0 < α < π (радијани)
Кратки факти Периферен агол, Тип ...
Периферен агол
Thumb
Периферен агол има теме на кружницата
Типагол во рамнина (2д)
Поддршкакружница
Затвори

Формули

1, Ако пресечните точки А и В на краците со кружницата формираат пречник, тогаш независно од точката P, α = 90°, т.е. е прав агол. (Во радијани, α = π/2.)

Доказ: Талесова теорема.

2. Нека L е должината на пократкиот лак помеѓу А и В, а R нека е полупречникот на кружницата.[1]

Периферен агол зависи од полупречникот R, лакот L и дали P лежи на L или не. (Создаден со Геогебра.)
  • Ако темето Р лежи надвор од L (слика 1):
  • Ако темето Р лежи внатре во L (слика 2):

Забелешка: Големината на периферниот агол α зависи од полупречникот R на кружницата и должината на L, т.е. должината на пократкиот лак помеѓу точките А и В, односно

  • Големината на периферниот агол α не зависи од егзактната позиција на точката Р, туку само дали Р лежи надвор од L или внатре на L.
 
Сл.1: Периферен агол со темето Р надвор од пократкиот лак L. Сл.2: Периферен агол со темето Р внатре на пократкиот лак L.   Сл.3: Периферен со соодветен централен агол (темето Р надвор од пократкиот лак L). Сл.4: Периферен со соодветен централен агол (темето Р внатре во пократкиот лак L).

Периферен и централен агол

каде што Θ е соодветниот централен агол (слика 3 и слика 4).[2]

Забелешка: Овој однос важи кога Р лежи надвор од лакот L, а зависи од значењето на „соодветен централен агол“ кога Р лежи внатре на L.[3][4]

Наводи

Поврзани теми

Надворешни врски

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.