Арнолд Зомерфелд

Арнолд Јоханес Вилхелм Зомерфелд^[2] (5 декември 1868 – 26 април 1951) бил германски теоретски физичар, кој бил пионер во развојот на атомска и квантната физика, и, исто така, образувал и менторирал голем број на студенти за новата ера на теоретска физика. Тој служи како докторски надзорник за многу добитници на Нобеловата награда за физика и хемија (само Џ. Џ. Томсоновиот рекорд на менторство може да се спореди со неговиот).

Арнолд Зомерфелд
Арнолд Јоханес Вилхелм Зомерфелд (1868–1951)
Роден(а)	Арнолд Јоханес Вилхелм Зомерфелд 5 декември 1868(1868-12-05) Кенигсберг, Прусија
Починал(а)	26 април 1951(1951-04-26) (возр. 82) Минхен, Западна Германија
Живеалиште	Германија
Националност	Германец
Полиња	Физика
Установи	Гетингенски универзитет Клаусталски технички универзитет Ахенски универзитет Минхенски универзитет
Образование	Конигсбершки универзитет
Теза	„Случајни функции во математичката физика“ (1891)
Докторски ментор	Фердинанд фон Линдеман
Докторанди	Вернер Хајзенберг Волфганг Паули Питер Деби Паул Епштајн Ханс Бете Ернт Гвилемин Карл Бехерт Паул Евалд Херберт Фролих Ервин Фуес Хелмут Хонл Лудвиг Хопф Валтер Косел Адолф Кратцер Алфред Ланде Ото Лапорте Вилхелм Ленц Рудолф Пиерлс Валтер Роговски Рудолф Зелигер Хајнрих Велкер Грегор Венцел
Други значајни студенти	Херберт Кремер Лајнус Полинг Валтер Хајтлер Вернер Ромберг
Познат по	Друде–Зомерфелдов модел Константа на фината структура Ор–Зомерфелдова равенка Зомерфелдов идентитет Зомерфелд–Коселово поместување Зомерфелд–Рунгеов метод Зомерфелд–Вилсонова квантизација Зомерфелд–Борова теорија Зомерфелдова приближност Зомерфелд–Ватсонов приказ
Влијаел врз	Џон Бардин[1] Леон Брилљуин Карл Херцфелд
Поважни награди	Матеучиев медал (1924) Медал „Макс Планк“ (1931) Лоренцов медал (1939) Ерстедов медал (1949) Член на Кралското друштво[2]

Тој го претстави вториот квантен број (орбитален квантен број) и четвртиот квантен број (спинов квантен број).

Раниот живот и образование

Зомерфелд студирал математика и физички науки на Албертина Универзитетот во својот роден град, Конигзберг, Источна Прусија. На неговата дисертација советник беше математичарот Ferdinand von Lindemann ,^[3] и тој, исто така имал корист од часови со математичарите Адолф Хурвитс и Давид Хилберт и физичар Емил Wiechert.^[4] Неговото учество во студентското братство Дојче Burschenschaft доведува до лузна на лицето.^[5] Тој ја добива својата Тел Г. на 24 октомври 1891 година (возраст 22).^[6]

По добивањето на својот докторат, Зомерфелд остана на Конигзберг да продолжи работа на неговота учителска диплома. Тој го поминува националниот испит во 1892, а потоа започнува година во воена служба, која беше направена со резервната бригада во Конигзберг. Тој ја заврши својата задолжителна воена служба во септември 1893 година, и за наредните осум години продолжил со доброволно осум неделна воена служба. Со својот мустаќ, физичката градба, Пруското Лого, и лузната на лицето, тој даде впечаток дека е полковник во Хусар.

Кариера

Гетинген

Во октомври 1893 година, Зомерфелд отиде на Гетингенски универзитет, кој бил центар на математика во Германија.^[7] Таму, тој стана асистент на Теодор Liebisch, во Минералошкиот Институт, преку среќен личен контакт – Liebisch бил професор на Универзитетот на Конигзберг и пријател на Зомерфелдовото семејство.^[8]

Во септември 1894, Зомерфелд стана асистент на Феликс Клеин, во која беа вклучени преземање на сеопфатни белешките за време на Клеиновите предавања и пишување на нив за Математичката читална, и управување со читална. Зомерфелдовото Habilitationsschrift^[9] е завршено под Клеин, во 1895 година, кое дозволува Зомерфелд да стане Privatdozent на Гетинген.^[10] Како Privatdozent, Зомерфелд предава на широк спектар на математички и математичко физикчки теми. Неговите предавања на парцијални диференцијални равенки за првпат беа понудени на Гетинген, и тие еволуирале со текот на неговата учителска кариера да станат Том VI од неговиот учебник серија Предавања за Теоретска Физика, под наслов Парцијални Диференцијални Равенки во Физиката.^[11]

Предавањата од страна на Клеин во 1895 г и 1896 на вртечките тела ги наведува Клеин и Зомерфелд да напишат четири-томен текст Умре Theorie des Kreisels – 13-годишна соработка, 1897-1910. Првите два тома се на теорија, а другите два биле на апликации во геофизика, астрономија и технологија. Здружението кое Зомерфелд го имаше со Клеин влијаело врз Зомерфелдовото предомислување и пресвртување кон математиката и уметноста на предавањето.

Додека бил во Гетенген, Зомерфелд ја сретнува Јохана Хофнер, ќерка на Ернст Хофнер, куратор^[12] во Готинген. Во октомври 1897 година Зомерфелд почна состанокот на Катедрата за Математика на Bergakademie во Клаустал-Целерфелд; тој бил наследник на Вилхелм Вин. Овој состанок довел доволно приходи за да на крајот се ожени за Јохана.

Од барање на Клеин, Зомерфелд ја зеде позицијата на уредник на Том V на Enzyklopädie дер mathematischen Wissenschaften; тоа беше голем потфат кој траеше од 1898 година до 1926 година.

Aachen

Во 1900 година, Зомерфелд го започна својот состанок на Катедрата за Применета Механика во Königliche Technische Hochschule Aachen (подоцна RWTH Aachen University) како екстраординар професор, кој беше договорено преку Клеиновите напори. Во Aachen, тој ја развил теоријата на Основни својства на флуидите, која ќе го задржи неговиот интерес за долго време. Подоцна, на Универзитетот во Минхен, Зомерфелдовите студенти Лудвиг Hopf и Вернер Хајзенберг ќе ги напишат своитњ Тел D. тези на оваа тема.

Минхен

Од 1906 година Зомерфелд се означи себеси како ordinarius професор по физика и директорот на нови Теоретска Физика Институт при Универзитетот во Минхен. Тој беше избран за овие позиции од страна на Вилхелм Конрад Рентген, Директор на Физика Институт во Минхен,^[13] за кој Зомерфелд го погледнал како повикан на "привилегирана сфера на дејствување"."

До крајот на XIX век и почетокот на XX век, експерименталната физика во Германија се сметаше за повисок статус во заедницата. Сепак, во почетокот на XX век, теоретичарите, како што се Зомерфелд во Минхен и Макс Ронинг на Универзитетот во Гетинген, со нивната почетна обука за математика, се свртеа околу тоа, така што математичката физика, односно теоретската физика стана главен двигател и експерименталната физика се користела за да се потврди или унапреди теоријата. По добивањето на нивните докторати со Зомерфелд, Волфганг Паули, Вернер Хајзенберг и Валтер Хајтлер станаа асистенти на Борн и значително придонесоа за развојот на квантната механика, која тогаш беше во многу брз развој.

Во текот на својата 32-ве годишна настава во Минхен, Зомерфелд предаваше општи и специјализирани курсеви, како и одржување на семинари и колоквиуми. [11] Општите курсеви беа на механиката, механиката на деформирачките тела, електродинамиката, оптика, термодинамиката и статистичката механика и делумните диференцијални равенки во физиката. Тие се одржуваа четири часа неделно, 13 недели во зима и 11 недели во лето, и беа за студенти кои земаа експериментални курсеви по физика од Ренген, а подоцна и од Вилхелм Виен. Исто така имаше и двочасовна неделна презентација за дискусија за проблемите. Специјализираните курсеви беа од тематски интерес и се базираа на истражувачките интереси на Зомерфелд; материјалот од овие курсеви се појави подоцна во научните публикации на Зомерфелд. Целта на овие специјални предавања беше да се справат со тековните проблеми во теоретската физика, а за Зоммерфелд и студентите да добијат систематско разбирање на проблемот, независно од тоа дали тие или не биле успешни во решавањето на проблемот што го поставува сегашното прашање [15 ] За семинарот и колоквиумските периоди, учениците добија документи од тековната литература и потоа подготвија усна презентација. [11] Од 1942 до 1951 година, Сомерфелд работеше на поставување на белешки за предавање за објавување. [7] Тие беа објавени како шест волумен предавања за теоретска физика.

За список на студенти, ве молиме видете ја листата организиран од тип.^[14] Четири од Зомерфелдовите е докторирани студенти,^[15] Вернер Heisenberg, Wolfgang Pauli, Петар Debye, и Ханс Бете продолжуваат да победат Нобелови Награди, додека други, особено, Валтер Heitler, Рудолф Peierls,^[16] Карл Bechert, Херман Brück, Павле, Петар Ewald, Јуџин Feenberg,^[17] Херберт Fröhlich, Ервин Fues, Ернст Guillemin, Хелмут Hönl, Лудвиг Hopf, Адолф Kratzer, Ото Laporte, Вилхелм Lenz, Карл Meissner,^[18] Рудолф Seeliger, Ернст C. Stückelberg, Хајнрих Welker, Gregor Wentzel, Алфред Landé, и Léon Brillouin^[19] стана познат во сопствената право. Три од Зомерфелдовите посдипломски студенти, Лајнус Полинг,^[20] Исидор Ајзек Раби^[21] и Макс фон Лауе,^[22] освојуваат Нобелови Награди, а десет други, Вилијам Allis,^[23] Едвард Condon,^[24] Карл Eckart,^[25] Едвин C. Kemble,^[26] Вилијам Против Хјустон,^[27] Карл Herzfeld,^[28] Walther Kossel, Филип М. Morse,^[29][30] Хауард Робертсон,^[31] и Wojciech Rubinowicz^[32] отиде за да стане познат во сопствената право. Валтер Rogowski, додипломски студент на Sommerfeld на RWTH Aachen, исто така, продолжуваат да станат познати по свое право. Макс Роден верувал дека способностите на Зомерфелд вклучуваат "откривање и развој на таленти.^[33] Алберт Ајнштајн му рекол на Зомерфелд : "Она што особено се восхитувам на тебе е тоа што, како што беше, толку многу млади таленти избија од почвата". [35] Стилот на Зомерфелд како професор и директор на институтот не ставил растојание меѓу него и неговите колеги и студенти. Тој ги поканил соработките од нив, а нивните идеи честопати влијаеле на неговите ставови во физиката. Тој ги забавуваше во својот дом и се состана со нив во кафулињата пред и по семинари и колоквиуми. Соммерфелд поседувал алпинска скијачка колиба на која учениците често биле поканети да разговараат за физиката како барајќи како спорт..^[34]

Додека бил во Минхен, Зомерфелд стапува во контакт со специјална теорија на релативноста од страна на Алберт Ајнштајн, која сè уште не е широко прифатена во тоа време. Неговите математичке придонеси за теорија помогнаа за нејзиното прифаќање од страна на скептиците. Во 1914, тој работел со Léon Brillouin на размножување на електромагнетните бранови во dispersive медиуми. Тој стана еден од основачите на квантната механика; некои од неговите придонеси се вклучени ко-откривањето на Боровиот модел (1915), генерализацијата на Боровиот модел, воведување на Зомерфелдовата казна-структура константа (1916), ко-откритие со Walther Kossel на Sommerfeld–Kossel зафатнина закон (1919),^[35] и објавување на Atombau und Spektrallinien (1919), што стана "Библијата"^[36] на атомската теорија за новата генерација на физичари кои се развиени за атомска и квантната физика.

Во 1918 година, Зомерфелд го заменува Ајнштајн како претседавач на Deutsche Physikalische Gesellschaft (DPG). Еден од неговите достигнувања беше основањето на нов весник.^[37] Научни трудови објавени во DPG списанија станаа толку обемни, комитетот на DPG, во 1919 година, препорачува воспоставување на Zeitschrift für Physik за објавување на оригинални истражувачки статии, кои започнале во 1920 година. Бидејќи секој реномиран научник можел да го објави својот напис без судирање, времето помеѓу поднесувањето и објавувањето било многу брзо - брзо како две недели. Ова во голема мера ги поттикна научните теоретски случувања, особено онаа на квантната механика во Германија во тоа време, бидејќи ова списание беше најпосакувано средство за објавување на новата генерација на квантните теоретичари со авангардни ставови..^[38]

Во зимскиот семестар на 1922/1923, Зомерфелд ги предаде лекциите за Карл Schurz Спомен Професор по Физика на Универзитетот во Висконсин–Медисон.

Во 1927 година Зомерфелд применува Fermi–Dirac статистика на Drude модел на електроните во метали – модел претставен од Павле Drude.Оваа нова теорија реши многу проблеми со кои се предвидува топлински својства на оригиналниот модел и стана познат како Drude–Sommerfeld модел.

Во 1928/1929, Зомерфелд патувал околу светот со големи престапи во Индија,^[39] Кина, Јапонија и сад.

Зомерфелд бил голем теоретичар, и покрај неговите непроценливи придонеси за квантната теорија, работел и во други области на физиката, како што е класичната теорија на електромагнетизмот. На пример, тој предложил решение за проблемот на зрачен херциски дипол врз спроводливата земја, која со текот на годините доведе до многу апликации. Идентитетот на Зомерфелд и Зоммерфелд интегралите сѐ уште до денешен ден се најчестиот начин за решавање на овој вид на проблем. Исто така, како знак на моќта на теоретската физика на Зомерфелд и растот на теоретската физика во почетокот на 1900-тите, од 1928 година, речиси една третина од ординариумот професори по теоретска физика во германскиот јазик беа студенти на Зомерфелдфелд .^[40]

На 1 април 1935 година Зомерфелд постигна статус на задоцнување, меѓутоа, тој остана како своја привремена замена за време на процесот на селекција за неговиот наследник, кој траеше до 1 декември 1939 година. Процесот беше долг поради академските и политичките разлики помеѓу факултетот за избор во Минхен и како и на приврзаниците на Дојче Физик, кој беше антисемитски и имаше предрасуди против теоретската физика, особено вклучувајќи ја и квантната механика. Назначувањето на Вилхелм Милер, кој не беше теоретски физичар, не беше објавено во списание за физика и не беше член на Deutsche Physikalische Gesellschaft - како замена за Зомерфелд, се сметаше за таква пародија и штетна за едукација новата генерација на физичари, како и Лудвиг Прандтл, директор на Кајзер Вилхелм Институт за проучување на проток (Кајзер Вилхелм Институт за проучување на проток), и Карл Раммауер, директор на одделот за истражување на Алгемајне електрозизитс-Гезелшафт (Џенерал Електрик) и претседател на Deutsche Physikalische Gesellschaft, се осврна на ова во нивната кореспонденција на официјални лица во Рајхот. Во прилог на писмото на Прандтл од 28 април 1941 година до Маршот на Рајх, Херман Геринг, Прандтл се осврна на назначувањето како "саботажа" на потребната теоретска настава по физика. [46] Во прилог на писмото на Рамсауер на 20 јануари 1942 година до министерот за рајх Бернхард Руст, Рамсауер заклучил дека назначувањето е "уништување на традицијата на теоретската физика во Минхен".

Што се однесува до некогашните патриотски ставови на Зомерфелд, тој напиша писмо до Ајнштајн кратко време откако Хитлер ја презеде власта: "Можам да ве уверам дека злоупотребата на зборот" државјанин "од нашите владетели темелно ме наруши навиката за национални чувства што беа толку изразени во мојот случај јас сега би сакал да ја видам Германија да исчезне како сила и да се спои во мирна Европа ".

Зомерфелд беше награден со многу почести во својот живот, како што се Лоренц медал, Медал на Макс Планк, Медал на Орстед, [49] [50] избори во Кралското друштво во Лондон, Националната академија на науките на САД, Академијата на науките на СССР, на индиската академија на науките и на другите академии, вклучувајќи ги и оние во Берлин, Минхен, Гетинген и Виена, како и да му се доделат бројни почесни степени од универзитетите, вклучувајќи ги Росток, Ахен, Калкута и Атина. [5] Тој беше номиниран за Нобеловата награда 84 пати, повеќе од кој било друг физичар (вклучувајќи го и Ото Стерн, кој се номинираше 82 пати [51]), но тој никогаш не ја доби наградата.

Во 2004 година, Центарот за теоретска физика на Универзитетот во Минхен беше именуван по него.

Зомерфелд почина во 1951 година во Минхен од повреди по сообраќајна несреќа, додека шеташе со своите внуци.

Литература:

Трудови

• Арнолд Sommerfeld, "Uber умре Ausbreitung дер Wellen во дер Drahtlosen Telegraphie" (Ширење на Бранови во Безжични Телеграфска), Ann. Physik [4] 28, 665 (1909); 62, 95 (1920); 81, 1135 (1926).
• Арнолд Sommerfeld, "Некои Reminiscences на Моето Учење Кариера", American Journal of Physics Јачината 17, Број 5, 315-316 (1949 година). Адреса по приемот на 1948 година Oersted Медал.

Наводи

1. Hoddeson, Lillian; Daitch, Vicki (28 Oct 2012). True Genius: The Life and Science of John Bardeen. Joseph Henry Press. ISBN 978-0309095112. Посетено на 12 May 2016.
2. Born, Max (1952). „Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld. 1868-1951“. Obituary Notices of Fellows of the Royal Society. 8 (21): 274–296. doi:10.1098/rsbm.1952.0018. JSTOR 768813.
3. The Mathematics Genealogy Project (Arnold Sommerfeld Грешка во шаблонот „Семарх“: Проверете ја вредноста |url=. Празно. ) cites Ferdinand von Lindemann as Sommerfeld's Ph.D. dissertation advisor. Cassidy (Cassidy, 1992, pp. 100 – 101) cites Paul Volkmann as Sommerfeld's advisor and cites a reference. Other authors provide information which can be used to decide between the two, in view of Sommerfeld's abilities. The English translation of Sommerfeld's Habilitationsschrift (Arnold Sommerfeld, translated by Raymond J. Nagem, Mario Zampolli, and Guido Sandri Mathematical Theory of Diffraction, Birkhäuser Boston, 2003, pp. 1–2) reveals that Sommerfeld's Ph.D. thesis cited 14 of his teachers at the University of Königsberg and thanked all of them, but particularly named Lindemann in the line of gratitude. Jungnickel (Jungnickel, 1990b, pp. 144–148 and 157–160) is revealing on a number of issues relating to Volkmann. He did little research himself, did not attract physicists, had few publications to his name, and as a physics teacher was a "popularizer". While Sommerfeld attended classes in Volkmann's Theoretical Physics Institute at Königsberg, he looked to Volkmann's assistant Emil Wiechert, rather than Volkmann himself. Sommerfeld was closely associated with Emil Wiechert, who gave him many impressions. Wilfried Schroeder has published the earlier letters between Sommerfeld and Wiechert (Arch. hist. ex. sci., 1984). At the end of the 19th and the early 20th century, there were only four ordinarius professorships for theoretical physics: Königsberg (Volkmann), Göttingen (Woldemar Voigt), Berlin (Max Planck), and Munich, which had been vacant since Ludwig Boltzmann left in 1894, and would not be filled until Sommerfeld was appointed there in 1906. In comments made on the status of theoretical physics in 1899, Voigt only mentioned Planck, Wilhelm Wien, Paul Drude, and Sommerfeld. In a letter to Sommerfeld in 1898, Wien's assessment was similar to Voigt's; Wien only mentioned the chairs at Berlin and Göttingen. Keeping in mind that Munich was unfilled, not mentioning Volkmann's chair at Königsberg to Sommerfeld was a glaring omission, with implications.
4. Mehra, Volume 1, Part 1, 1982, p. 106.
5. Sommerfeld Biography Архивирано на 12 февруари 2018 г. Грешка во шаблонот „Семарх“: Проверете ја вредноста |url=. Празно. – MacTutor History of Mathematics
6. Arnold Sommerfeld Грешка во шаблонот „Семарх“: Проверете ја вредноста |url=. Празно. – Mathematics Genealogy Project. Sommerfeld's Ph.D. thesis title: Die willkürlichen Functionen in der mathematischen Physik.
7. Arnold Sommerfeld Biography Архивирано на 27 септември 2006 г. Грешка во шаблонот „Семарх“: Проверете ја вредноста |url=. Празно. – American Philosophical Society
8. Arnold Sommerfeld, translated by Raymond J. Nagem, Mario Zampolli, and Guido Sandri Mathematical Theory of Diffraction (Birkhäuser Boston, 2003),
9. The title of Sommerfeld's Habilitation dissertation: Die mathematische Theorie der Beugung
10. Sommerfeld-Project Архивирано на 5 август 2012 г. Грешка во шаблонот „Семарх“: Проверете ја вредноста |url=. Празно. – Leibniz-Rechenzentrum der Wissenschaften
11. Arnold Sommerfeld, translated from the fourth German edition by Martin O. Stern Mechanics – Lectures on Theoretical Physics Volume I (Academic Press, 1964), pp. v – x. (Foreword by Paul Peter Ewald and Preface by Sommerfeld.)
12. A curator was the resident government representative at the university.
13. Jungnickel, 1990b, pp. 274, 277–278, and 281–285.
14. Sommerfeld's students can be categorized by type, i.e., the course of study under Sommerfeld. (Please see the main text for pertinent footnotes on some students, especially the postdoctoral students.)
15. Arnold Sommerfeld’s Students Грешка во шаблонот „Семарх“: Проверете ја вредноста |url=. Празно. – The Mathematics Genealogy Project and Arnold Sommerfeld – Kommunikation und Schulenbildung Грешка во шаблонот „Семарх“: Проверете ја вредноста |url=. Празно. .
16. Peierls spent 1926–1928 in doctoral studies under Sommerfeld. He then went on to finish his Ph.D. under Wolfgang Pauli, at the University of Leipzig; it was granted in 1929. See: American Philosophical Society Author Catalog: Peierls Архивирано на 5 февруари 2007 г. Грешка во шаблонот „Семарх“: Проверете ја вредноста |url=. Празно. .
17. Eugene Feenberg did doctoral studies with Sommerfeld and completed his Ph.D. in 1933 under Edwin C. Kemble at Harvard University.
18. After one year at Munich studying with Sommerfeld, Karl Meissner returned to Tübingen to be able to study spectroscopy with Friedrich Paschen, under whom he received his doctorate in 1915. See: K. W. Meissner reviews: Arnold Sommerfeld, translated from the first German edition by Otto Laporte and Peter A. Moldauer Optics – Lectures on Theoretical Physics Volume IV. American Journal of Physics 23 (7) 477–478 (1955). The author states that he attended Sommerfeld's lectures, and specifically on optics, in 1912.
19. In 1912–1913, Brillouin did graduate work with Sommerfeld. He went on to earn his Doctor d'État ès Sciences in 1920, at the University of Paris, under Paul Langevin. See: American Philosophical Society Author Catalog: Brillouin Архивирано на 5 февруари 2007 г. Грешка во шаблонот „Семарх“: Проверете ја вредноста |url=. Празно. .
20. Through a National Research Council fellowship in 1925–1926 and a Guggenheim Foundation fellowship in 1926–1927, Pauling accomplished postgraduate work with Sommerfeld, Erwin Schrödinger in Zurich, and Niels Bohr in Copenhagen. See: Nobel Prize Biography: Pauling Грешка во шаблонот „Семарх“: Проверете ја вредноста |url=. Празно. . See also: Arnold Sommerfeld Some Reminiscences of My Teaching Career, American Journal of Physics 17 315–316 (1949). In the article, Sommerfeld specifically mentions as his (postdoctoral) students the Americans Linus Pauling, Edward U. Condon, and I. I. Rabi.
21. After earning his Ph.D. in 1927, Rabi, aided by fellowships, went to Europe for two years to do postgraduate work under Sommerfeld, Niels Bohr, Wolfgang Pauli, Otto Stern, and Werner Heisenberg. See: Isidor Isaac Rabi - Biographical Грешка во шаблонот „Семарх“: Проверете ја вредноста |url=. Празно. . See also: Arnold Sommerfeld Some Reminiscences of My Teaching Career, American Journal of Physics 17 315–316 (1949). In the article, Sommerfeld specifically mentions as his (postdoctoral) students the Americans Linus Pauling, Edward U. Condon, and I. I. Rabi. See also: I. I. Rabi, translated and edited by R. Fraser Code Stories from the early days of quantum mechanics, Physics Today (8) 36–41 (2006). In the article, Rabi comments on his experience as a postdoctoral student of Sommerfeld.
22. Walker, 1995, p. 73. Von Laue completed his Habilitation in 1906.
23. During the 1930–1931 academic year, Allis spent the first half with Sommerfeld and the last half at the University of Cambridge. He was traveling with Philip M. Morse. See: Philip M. Morse In at the Beginnings: A Physicists Life (MIT Press, second printing 1978) p. 100.
24. After earning his Ph.D., Condon, in 1926 and 1927, on a National Research Council fellowship, funded by the Rockefeller Foundation, did postgraduate work with Sommerfeld in Munich and Max Born in Göttingen. See: American Institute of Physics: Edward Condon Архивирано на 6 декември 2006 г. Грешка во шаблонот „Семарх“: Проверете ја вредноста |url=. Празно. and American Philosophical Society –MOLE: Condon Архивирано на 27 септември 2006 г. Грешка во шаблонот „Семарх“: Проверете ја вредноста |url=. Празно. . See also: Arnold Sommerfeld Some Reminiscences of My Teaching Career, American Journal of Physics 17 315–316 (1949). In the article, Sommerfeld specifically mentions as his (postdoctoral) students the Americans Linus Pauling, Edward U. Condon, and I. I. Rabi.
25. In 1927 and 1928, Eckart had a Guggenheim Fellowship, which he used to go to Germany to do postgraduate study with Arnold Sommerfeld at the Ludwig Maximilians University of Munich and Werner Heisenberg at the University of Leipzig. Eckart Biography – The National Academies Press and Author Catalog: Eckart Архивирано на 5 февруари 2007 г. Грешка во шаблонот „Семарх“: Проверете ја вредноста |url=. Празно. – American Philosophical Society. See also Arnold Sommerfeld, Some Reminiscences of My Teaching Career, American Journal of Physics 17 (5) 315–316 (1949).
26. Edwin C. Kemble went to Munich and Göttingen in 1927–1928 to study and do research with Sommerfeld and Max Born, respectively.
27. In 1927 and 1928, Houston had a Guggenheim Fellowship, which he used to go to Germany to do postgraduate study with Sommerfeld at the Ludwig Maximilians University of Munich and Werner Heisenberg at the University of Leipzig. Houston Biography Грешка во шаблонот „Семарх“: Проверете ја вредноста |url=. Празно. – The National Academies Press. See also Arnold Sommerfeld Some Reminiscences of My Teaching Career, American Journal of Physics 17 (5) 315–316 (1949).
28. Herzfeld worked at the University of Munich with Sommerfeld and Kazimierz Fajans, first as a Privatdozent (from 1919 to 1925) and then as an extraordinary professor (from 1925-1926). See: Karl Ferdinand Herzfeld 1892-1978 Грешка во шаблонот „Семарх“: Проверете ја вредноста |url=. Празно. , A biographical memoir by Joseph F. Mulligan, National Academy Press, 2001.
29. Paul Kirkpatrick Address of Recommendation by Professor Paul Kirkpatrick, Chairman of the Committee on Awards, American Journal of Physics 17 (5) 312–314 (1949). In this article, the following students of Arnold Sommerfeld are mentioned: William V. Houston, Karl Bechert, Otto Scherzer, Otto Laporte, Linus Pauling, Carl Eckart, Gregor Wentzel, Peter Debye, and Philip M. Morse.
30. Philip M. Morse In at the Beginnings: A Physicists Life (MIT Press, second printing 1978) p. 100.
31. I. I. Rabi, translated and edited by R. Fraser Code Stories from the early days of quantum mechanics, Physics Today (8) 36–41 (2006) p. 38.
32. Rubinowicz was at Munich from 1916 to 1918.
33. Jungnickel, 1990b, p. 284, quoting from references given in Footnote 100 on the page.
34. Jungnickel, 1990b, p. 283.
35. Mehra, 1982, Volume 1, Part 1, p. 330.
36. Kragh, 2002, p. 155.
37. Cassidy, 1992, p. 106.
38. Kragh, 2002, pp. 150 and 168.
39. Singh, Rajinder "Arnold Sommerfeld – The Supporter of Indian Physics in Germany" Архивирано на 27 март 2007 г. Грешка во шаблонот „Семарх“: Проверете ја вредноста |url=. Празно. Current Science 81 No. 11, 10 December 2001, pp. 1489–1494
40. Beyerchen, 1977, p. 9, citing the following reference: Max Born Sommerfeld als Begründer einer Schule, Die Naturwissenschaften 16 1036 (1928).