Наклон (математика)
From Wikipedia, the free encyclopedia
Други изрази за наклон на права: коефициент на правец, градиент, косина
Наклон на една права е број кој прецизно го опишува правецот и стрмнината на правата.
- Наклонот на линеарна функција е константната вредност . На пример, правата има наклон .[1]
- Наклонот a на права e мерило на правецот на правата.[2]
- Ако a>0, т.е. ако a е позитивен број, тогаш правата оди нагоре надесно (линеарната функција монотоно расте). Стави ги твоите пари во оваа банка.
- Ако a<0, т.е. ако a е негативен број, тогаш правата оди надолу надесно (линеарната функција монотоно опаѓа). Банката опаѓа = пропаѓа.
- Ако a=0 тогаш функцијата ниту расте, ниту опаѓа, односно правата е хоризонтална (константна функција).
- Апсолутната вредност на наклонот е мерило на стрмнината на правата.
- Ако |a|<1 тогаш наклонот е благ.
- Ако |a|>1 тогаш наклонот е остар.
- Ако |a|=1 тогаш наклонот е 1 спрема 1, т.е. 45°.
- Ако а е наклонот на една права и точката (х,у) лежи на правата, тогаш лежи и точката (х+1, у+а).
- Ако наклонот на две прави е ист, правите или се паралелни или се совпаѓаат (се преклопуваат).
Пример за примена на наклон: Брзината на предмет истрелен директно нагоре со почетна брзина се опишува со линеарната функција: [m/s], каде што 9,81 [m/s2] e гравитациска константа, a е почетна брзина. Тука времето t ја игра улогата на независно променливата х, а брзината v ја игра улогата на зависно променливата y. Коефициентот пред t, односно наклонот на функцијата е . Според горе наведената дефиниција на наклон ова значи: за секое зголемување на времето t за 1, брзината v на предметот опаѓа за 9,81 [m/s]. На пример, ако (предметот е испуштен без почетна брзина), после 1 секунда брзината на предметот е -9,81[m/s], после 2 секунди брзината е -19,62[m/s],... Ова одговара на физиката, односно предметот паѓа побрзо и побрзо.