Leņķiskais paātrinājums

Leņķiskais paātrinājums ir fizikāls lielums, kas raksturo leņķiskā ātruma izmaiņu laikā.^[1] Tā mērvienība SI sistēmā ir radiāns uz sekundi kvadrātā (rad/s² vai rad⋅s⁻²). Leņķiskais paātrinājums parasti tiek apzīmēts ar grieķu alfabēta burtu epsilons ε.^[2]

Leņķiskais paātrinājums var tikt izmērīts ar leņķiskā ātruma ω pirmās kārtas atvasinājumu pēc laika t vai arī ar rādiusa pagrieziena leņķa φ otrās kārtas atvasinājumu pēc laika t:^[2]

${\displaystyle {\vec {\varepsilon }}={\frac {d{\vec {\omega }}}{dt}}={\frac {d^{2}{\varphi }}{dt^{2}}}}$

Tā skaitlisko vērtību var uzzināt, lineāro tangenciālo paātrinājumu a_T dalot ar rādiusu (attālumu no koordinātu sistēmas sākumpunkta līdz vajadzīgajam punktam):

${\displaystyle {\varepsilon }=\left|{\frac {d{\omega }}{dt}}\right|=\left|{\frac {d^{2}{\varphi }}{dt^{2}}}\right|}$

${\displaystyle {\varepsilon }={\frac {a_{T}}{r}}}$

Parasti leņķiskais paātrinājums ir vektors.^[2] Tā virziens ir atkarīgs no kustības veida — ja tā ir paātrināta, tad vektors vērsts pa rotācijas asi ω virzienā, ja kustība ir palēnināta, tad — pretēji ω virzienam.^[2]