Ģeostacionārā orbīta

Ģeostacionārā orbīta jeb GEO (no angļu: GEostationary Orbit) ir ģeosinhronā orbīta, kurā ievadītais Zemes mākslīgais pavadonis kustas ar leņķisko ātrumu, kas vienāds ar Zemes rotācijas leņķisko ātrumu, un nemaina stāvokli attiecībā pret Zemes virsmu. Ģeostacionārā orbīta ir riņķveidīga un atrodas Zemes ekvatora plaknē aptuveni 35 786 kilometru augstumā.

Ģeostacionārā orbīta

Ar šīs orbītas specifisko īpašību, ka pavadonis visu laiku atrodas vienā punktā, skatoties no zemes, ir saistīts tas, ka ģeostacionārajā orbītā visbiežāk tiek izvietoti sakaru pavadoņi, meteoroloģiskie pavadoņi.

Orbītas augstuma aprēķināšana

Saskaņā ar šādas orbītas mērķi, pavadonim jāgriežas sinhroni ar Zemi, t. i. jāizdara viens pilns apgrieziens ap Zemes centru diennaktī. Viens apgrieziens atbilst leņķim ${\displaystyle 2\pi }$. Diennakts ilgst 23 stundas 56 minūtes un 04,1 sekundes (= 86 164,1 s). No tā izriet šāds leņķiskais ātrums:

${\displaystyle \omega ={\frac {2\pi }{diennakts}}={\frac {2\pi }{86164,1}}~s^{-1}}$

Šādam leņķiskajam ātrumam atbilst šāds centrtieces paātrinājums:

${\displaystyle a_{\mathrm {ct} }=\omega ^{2}r}$

Vienīgais spēks, kas iedarbojas uz pavadoni ar izslēgtu dzinēju, ir gravitācijas spēks, galvenokārt no Zemes. Tāpēc centrtieces paātrinājums ir tieši šī spēka izraisīts paātrinājums:

${\displaystyle a_{\mathrm {ct} }={\frac {F_{\mathrm {gr} }}{m}}={\frac {GMm}{r^{2}m}}={\frac {GM}{r^{2}}}}$   (kur ${\displaystyle m}$ ir pavadoņa masa, ${\displaystyle M}$ ir Zemes masa, bet ${\displaystyle G}$ ir Gravitācijas konstante).

Novienādojot divas iepriekšējās paātrinājuma izteiksmes:

${\displaystyle \omega ^{2}r={\frac {GM}{r^{2}}}}$

Izdalot ${\displaystyle r}$:

${\displaystyle r={\sqrt[{3}]{\frac {GM}{\omega ^{2}}}}}$

Mūsdienu zinātnei reizinājuma ${\displaystyle GM}$ skaitliska vērtība ir zināma ar daudz lielāku precizitāti, nekā katrs no reizinātājiem ${\displaystyle G}$ un ${\displaystyle M}$ atsevišķi. Reizinājumu ${\displaystyle GM}$ sauc par ģeocentrisko gravitācijas konstanti un tās vērtība ir ${\displaystyle 398600,4418\pm 0,0008\cdot 10^{9}~m^{3}s^{-2}}$.

${\displaystyle r={\sqrt[{3}]{\frac {398600,4418\cdot 10^{9}\cdot 86164,1^{2}}{(2\pi )^{2}}}}=4,2164\cdot 10^{7}~m=42164~km}$

Lai uzzinātu orbītas augstumu, t. i. attālumu no Zemes virsmas, no orbītas rādiusa ir jāatņem Zemes ekvatoriālais rādiuss:

${\displaystyle h=r-R_{\mathrm {Zeme} }=42164-6378=35786~km}$

Ārējās saites

• Vikikrātuvē par šo tēmu ir pieejami multivides faili. Skatīt: Ģeostacionārā orbīta.
• Encyclopædia Britannica raksts (angliski)