Inerces moments
From Wikipedia, the free encyclopedia
From Wikipedia, the free encyclopedia
Inerces moments ir inerces mērs rotācijas kustībai. Rotācijas kustībā ķermeņa inerce nav atkarīga tikai no tā masas, bet arī no attāluma līdz rotācijas asij.
Liels inerces moments piemīt cilindriskām čaulām, tādā formā ir, piemēram, spararati, lai uzkrātu griezes kustības enerģiju un līdzsvarotu rotācijas kustību.
Inerces momentu var aprēķināt kā katra materiāla punkta inerces momentu, kas ir tā masas reizinājums ar attāluma līdz rotācijas asij kvadrātu:
, kur -inerces moments; - masa; -attālums līdz rotācijas asij.[1]
Vispārīgā gadījumā, ja ir zināms ķermeņa blīvums, inerces momentu var pierakstīt kā integrāli: , kur - masa mazā tilpumā, -attālums līdz rotācijas asij.[2]
Inerces momentu var saistīt arī ar impulsa momentu un leņķisko ātrumu: .
Ķermeni nevar uzskatīt par masas punktu, jo vienam ķermenim var būt dažādi inerces momenti atkarībā no rotācijas ass izvēles. Lai iegūtu ķermeņa inerces momentu, ir jāsaskaita visu ķermeņa punktu inerces momenti:
Inerces momenta formula cilindram ir: .
Ja cilindrs ir homogēns un tā blīvums ir , tad - tikai cilindra rādiuss. ir vienīgais cilindra tilpuma parametrs, kurš maina masas attālumu no rotācijas ass.
Saskaņā ar formulu , integrējot robežās iegūst , tā kā cilindra tilpums ir , tad tā masa ir un inerces moments ir .[3]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.