Rutulys

Rutulys – kūnas, gautas pusskritulį apsukus aplink jo skersmenį.^[1] Rutulio paviršius vadinamas sfera. Rutulys yra apibrėžiamas bet kurioje metrinėje erdvėje.^[2]

Kitos reikšmės – Rutulys (reikšmės).

Rutulys

Rutulio paviršiaus plotas ir tūris apskaičiuojami pagal formules:

${\displaystyle S=4\pi r^{2}\ ,}$

${\displaystyle S=\pi d^{2}\ ,}$

${\displaystyle V=\int Sdr=4\pi \int r^{2}dr={\frac {4}{3}}\pi r^{3},}$

kur

S – rutulio paviršiaus plotas,

V – rutulio tūris,

r – rutulio spindulys,

d – rutulio skersmuo,

${\displaystyle \pi }$ – matematinė konstanta, skaičius pi ${\displaystyle (\pi \approx 3{,}141592654)}$

Rutulio dalys

Rutulio išpjova (mėlyna spalva)

Rutulio dalys, gautos perkirtus jį plokštuma, vadinamos nuopjovomis, o jeigu kertančioji plokštuma eina per rutulio centrą, tai tokio nuopjova yra pusrutulis.^[3]

Rutulio sluoksnis - rutulio dalis, esanti tarp dviejų lygiagrečių kertamųjų plokštumų,^[4] jo tūrį galima apskaičiuoti kaip skirtumą tarp dviejų rutulio nuopjovų.

Rutulio išpjova - rutulio dalis, kuri gauta skritulio išpjovą, kurios kampas mažesnis už 90°, apsukus apie tiesę, einančią per vieną skritulio išpjovą ribojančių spindulių.^[5]

Šaltiniai

1. Autorių kolektyvas. Matematika. Vadovėlis X klasei ir gimnazijų II klasei II dalis. – Kaunas: Šviesa, 2002. – 69 p. ISBN 5-430-034xx-x
2. rutulys. Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2023-11-04).
3. Milda Vosylienė. Geometrija 10. – Vilnius: TEV, 1999. – 62 p. ISBN 9986-546-66-4
4. Valentinas Matiuchinas. Matematika. Teorija. Praktika. – Tiklis:, 2008. – 80 p. ISBN 978-9955-672-08-1
5. Janina Šulčienė. Ar moki matematiką. – Kaunas: Šviesa, 2003. – 69 p. ISBN 5-430-03617-X

Nuorodos

• Paviršiaus ploto įrodymas (anglų kalba) Nuoroda tikrinta 2014-06-03
• Rutulys ir jo elementai (lietuvių kalba) Nuoroda tikrinta 2014-06-03