Pusėjimo trukmė

Pusėjimo trukmė – laikas t_½, per kurį medžiagą sudarančių dalelių kiekis sumažėja perpus. Ankstesnėje literatūroje dar galima rasti terminus puskiekio periodas, skilimo pusperiodis arba pusamžis. Nors ši koncepcija paprastai taikoma radioaktyviam skilimui, ja aprašomi ir neeksponentiniai kiekio mažėjimo procesai.

Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į patikimus šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais.

Nereikia manyti, kad po dviejų pusėjimo trukmių suskils visa medžiaga. Iš tiesų, po t_½ medžiagos sumažės du kartus, po 2t_½ medžiagos sumažės keturis kartus (liks ketvirtadalis pradinio medžiagos kiekio), po 3t_½ liks aštuntadalis pradinės medžiagos kiekio…

Išvedimas

Pažymėkime kiekį medžiagos, kuri eksponentiškai yra (skyla), simboliu ${\displaystyle N}$. Tuomet jos priklausomybė nuo laiko bus:

${\displaystyle N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}\,}$

kur ${\displaystyle N_{0}}$ yra pradinis medžiagos kiekis (${\displaystyle N}$ ties ${\displaystyle t=0}$)

Kai ${\displaystyle t=0}$, eksponentė lygi 1, o ${\displaystyle N(t)}$ lygus ${\displaystyle N_{0}}$. Kai ${\displaystyle t}$ artėja prie begalybės, eksponentė artėja prie nulio. Tam tikru laiko momentu ${\displaystyle t_{1/2}\,}$ liks pusė pradinės medžiagos kiekio:

${\displaystyle N(t_{1/2})=N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}.}$

Įstatydami ją į viršuje esančią formulę gausime:

${\displaystyle N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}=N_{0}e^{-\lambda t_{1/2}},\,}$

${\displaystyle e^{-\lambda t_{1/2}}={\frac {1}{2}},\,}$

${\displaystyle -\lambda t_{1/2}=\ln {\frac {1}{2}}=-\ln {2},\,}$

${\displaystyle t_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}.\,}$

Panaudojimas

Žinant pradinį kokių nors radioaktyvių elementų kiekį ir medžiagos kiekį tam tikru laiko momentu, pasinaudojant šiais dėsningumais galima nustatyti darinių ar sistemų amžių.