From Wikipedia, the free encyclopedia
Kosinusų teorema – trigonometrinė teorema, teigianti, kad trikampio kraštinės ilgio kvadratas lygus kitų dviejų kraštinių ilgių kvadratų sumai minus dviguba tų kraštinių ilgių ir kampo tarp jų kosinuso sandauga.[1] Matematiškai užrašoma:
kur yra kampas tarp kraštinių a ir b .
Iš kosinuso teoremos galima išvesti Pitagoro teoremą, kuri yra teisinga statiems kampams: jei kampas yra 90°, tada cos = 0, taip kosinuso teorema tampa Pitagoro teorema:
Paprastai kosinusų teorema naudojama tada, kai žinomi visų trijų trikampio kraštinių ilgiai arba kai žinomi dviejų kraštinių ilgiai ir kampas tarp jų.
Pradinėje formulėje sukeitus vietomis a, b ir c, galima gauti šias formules:
Vakarų pasaulyje teoremą XVI a. išpopuliarino Fransua Vijetas.[2]
Trikampio kraštinės kvadratas lygus kitų dviejų kraštinių kvadratų sumai „±“ dviguba sandauga vienos jų ir kitos kraštinės projekcijos joje.[3] Ženklą „+“ reikia rašyti tada, kai prieš esantis kampas - bukas, o „-“, kai kampas - smailus.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.