Dalyba

Dalyba – atvirkščias daugybai veiksmas, kuriuo iš sandaugos ir dauginamojo randamas kitas dauginamasis.^[1]

Jei c, padauginta iš b, lygu a:

${\displaystyle c\times b=a\,}$

kur b ne nulis, tada a, padalinta iš b, lygu c:

${\displaystyle {\frac {a}{b}}=c}$

Dalybos pavyzdys,

${\displaystyle {\frac {6}{3}}=2}$

kai

${\displaystyle 2\times 3=6\,}$.

Apibrėžtoje dalybos išraiškoje a vadinamas daliniu, b – dalikliu, o c yra dalmuo.

Realiųjų skaičių algebroje dalyba iš nulio yra neapibrėžta operacija.

Žymėjimas

Dalyba dažniausiai žymima dalinį ir daliklį atskiriant horizontaliu brūkšniu, įžambiu brūkšniu:

${\displaystyle {\frac {a}{b}};a/b.\,}$

Šie du būdai taip pat tinka trupmenos žymėjimui.

Rečiau sutinkamas variantas, kai rašomas dalybos ženklas:

${\displaystyle a\div b.}$

Ne anglų kalba kalbančiose šalyse (tarp jų ir Lietuvoje) dalyba kartais žymima ir taip:

${\displaystyle a:b.\,}$

Tačiau reikia nepamiršti, kad tokiu pat būdu žymimi santykis arba proporcija.

Racionaliųjų skaičių dalyba

Dviejų racionaliųjų skaičių dalyba, jei daliklis nėra 0, lygi kitam racionaliajam skaičiui:

${\displaystyle {p/q \over r/s}={p \over q}\times {s \over r}={ps \over qr}.}$

Visi keturi dydžiai (p, r, s, q) yra sveikieji ir tik p gali būti lygus 0. Šis apibrėžimas parodo, jog dalyba yra atvirkščia daugyba.

Dalumo požymiai

Žemiau pateikti pagrindiniai skaičių dalumo požymiai:^[2][3]

• Dalumo požymis iš 2: Jei skaičiaus paskutinis skaitmuo yra lyginis, tai jis dalijasi iš 2.
• Dalumo požymis iš 3: Jei skaičiaus skaitmenų suma dalijasi iš 3, tai ir pats skaičius dalijasi iš 3.
• Dalumo požymis iš 4: Jei iš skaičiaus dviejų paskutinių skaitmenų sudarytas skaičius dalijasi iš 4, tai ir pats skaičius dalijasi iš 4.
• Dalumo požymis iš 5: Jei skaičiaus paskutinis skaitmuo yra 0 arba 5, tai jis dalijasi iš 5.
• Dalumo požymis iš 6: Jei skaičius dalijasi iš 2 ir 3, tai jis dalijasi ir iš 6.
• Dalumo požymis iš 8: Jei iš skaičiaus trijų paskutinių skaitmenų sudarytas skaičius dalijasi iš 8, tai ir pats skaičius dalijasi iš 8.
• Dalumo požymis iš 9: Jei skaičiaus skaitmenų suma dalijasi iš 9, tai ir pats skaičius dalijasi iš 9.
• Dalumo požymis iš 10: Jei skaičius baigiasi nuliu, tai jis dalijasi iš 10.
• Dalumo požymis iš 11: Jei skaičiaus skaitmenų, esančių nelyginėse pozicijose, suma minus skaičiaus skaitmenų suma, esančių lyginėse pozicijose, dalijasi iš 11, tai ir pats skaičius dalijasi iš 11.
• Dalumo požymis iš 25: Jei skaičiaus du jo paskutinieji skaitmenys yra nuliai arba sudaro skaičių, kuris dalijasi iš 25, tai ir pats skaičius dalijasi iš 25.

Dalyba su liekana

Dalybos su liekana teorema:^[4] bet kokiems natūraliesiems skaičiams ${\displaystyle m}$ ir ${\displaystyle n(m\geq n)}$ visada galima rasti tokius vienintelius natūraliuosius skaičius ${\displaystyle p}$ ir ${\displaystyle r(r<n)}$, kad būtų teisinga nelygybė:

${\displaystyle m=n\cdot p+r}$

Šaltiniai

1. dalyba. Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2024-01-29).
2. Petrė Grebeničenkaitė, Erika Tumėnaitė. Matematikos korepetitorius namuose. – Kaunas: Šiaurės Lietuva, 2002. – 8 p. ISBN 9986-705-90-8
3. Valentinas Matiuchinas. Matematika. Teorija. Praktika. – Tiklis:, 2008. – 6 p. ISBN 978-9955-672-08-1
4. Vaidotas Mockus. Matematikos atmintinė moksleiviams. – Šiauliai: V. Mockaus įmonė, 2004. – 11 p. ISBN 9986-9150-7-4

Nuorodos

Vikiknygos

Wikibooks logo

Puslapis Vikiknygose –

Dalyba